结论是：在单位厨房上班多年被辞退，是否有补偿需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法辞退且无需支付补偿的情况

如果单位是因为您存在严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等合法理由辞退您，那么单位无需支付经济补偿。这种情况下，单位需要提供充分的证据证明您存在上述行为，否则可能构成违法辞退。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情况

1. 协商一致辞退：如果单位与您协商一致解除劳动合同，那么单位需要按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算）

1. 无过失性辞退：如果单位因为您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经单位与您协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等原因辞退您，那么单位同样需要按照上述标准支付经济补偿。

三、违法辞退的情况

如果单位没有合法理由辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未听取您的陈述和申辩等），那么单位的行为构成违法辞退。在这种情况下，您有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算）

四、特殊情况下的补偿

如果您在单位厨房工作多年，且已经达到了法定退休年龄或者开始依法享受基本养老保险待遇，那么单位与您的劳动合同终止，此时单位一般无需支付经济补偿。但是，如果单位在您达到退休年龄前未依法为您缴纳社会保险费，导致您无法享受基本养老保险待遇，那么您可能有权要求单位支付相应的经济补偿或赔偿。

建议：

1. 收集证据：无论哪种情况，您都需要收集相关证据来证明您的工作年限、工资水平以及单位辞退您的具体原因和程序等。
2. 咨询专业意见：由于劳动纠纷涉及的法律条款和程序较为复杂，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 及时维权：如果您认为单位的辞退行为违法或不合理，您应及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以免错过维权时机。

如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。