结论前置：企业职工被判刑后，其工作能否保留主要取决于用人单位的性质、规章制度以及职工的罪行性质和严重程度。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位在职工被依法追究刑事责任时，拥有选择是否解除劳动合同的权利。
详细分析：
法律依据与用人单位的选择权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“可以”表明，用人单位并非必须解除劳动合同，而是拥有选择权。这一规定为用人单位在处理被判刑职工的工作问题时提供了法律基础。
国有企业的情况：
- 国有企业通常有着严格的管理制度和纪律要求。职工被判刑的行为不仅违反了企业的纪律，也损害了企业的形象和正常运营。因此，在实践中，国有企业往往会倾向于选择解除与被判刑职工的劳动合同。尽管法律没有明确规定国企必须开除被判刑的职工，但国企的内部管理规定和纪律要求通常较为严格，使得被判刑的职工面临较高的开除风险。
非公有制企业（如私营企业）的情况：
- 非公有制企业同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，拥有在职工被依法追究刑事责任时解除劳动合同的权利。然而，与国有企业相比，非公有制企业在处理此类问题时可能更为灵活。企业会根据职工的罪行性质、严重程度以及企业的实际需求来决定是否保留其工作。如果职工犯罪情节相对较轻，且其专业技能和工作经验对企业非常重要，同时企业的规章制度没有明确规定必须解除与被判刑职工的劳动合同，那么企业有可能选择保留该职工的工作。
职工的报告义务：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百条的规定，依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。因此，即使企业选择保留被判刑职工的工作，该职工也有义务向企业报告自己的犯罪记录。这是职工的法律义务，也是维护企业知情权和选择权的重要保障。
特殊情况的说明：
- “被依法追究刑事责任”不仅指被人民法院判处刑罚，还包括被人民检察院免予起诉的、被人民法院依据刑法第三十二条免予刑事处分的情形。此外，职工被人民法院判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑的，用人单位同样可以解除劳动合同。这些规定进一步明确了用人单位在处理被判刑职工工作问题时的法律范围和选择权。
总结与建议：
企业职工被判刑后，其工作能否保留是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。用人单位应根据自身的性质、规章制度以及职工的罪行性质和严重程度来做出决定。同时，职工在被判刑后也应履行向企业报告犯罪记录的义务。如果职工或用人单位对此类问题存在疑问或争议，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。