企业职工判刑后，其工作能否保留主要取决于用人单位的性质、规章制度以及职工的罪行性质和严重程度，但总体而言，用人单位拥有选择是否解除劳动合同的权利。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“可以”表明用人单位拥有选择权，并非必须解除。同时，“被依法追究刑事责任”涵盖检察院免予起诉、法院判刑、法院免予刑事处分等情况，缓刑也属于刑罚的一种执行方式，因此同样适用该条款。

二、不同类型用人单位的处理方式

1. 国有企业：

   • 国有企业通常有着严格的管理制度和纪律要求。职工被判刑的行为严重违反了企业的纪律和社会公序良俗，会影响企业的形象和正常运营。因此，在实践中，国有企业往往会选择解除与被判刑职工的劳动合同。虽然法律没有明确规定国企必须开除被判刑的职工，但国企的内部管理规定和纪律要求通常较为严格，使得被判刑的职工面临较高的开除风险。

2. 非公有制企业（私营企业等）：

   • 非公有制企业同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，拥有在职工被依法追究刑事责任时解除劳动合同的权利。但在实践中，非公有制企业的处理方式可能更为灵活。企业会根据职工的罪行性质、严重程度以及企业的实际需求来决定是否保留其工作。如果职工犯罪情节相对较轻，且其专业技能和工作经验对企业非常重要，同时企业的规章制度没有明确规定必须解除与被判刑职工的劳动合同，那么企业有可能选择保留该职工的工作。

三、职工报告义务

根据《中华人民共和国刑法》第一百条的规定，依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。因此，即使企业选择保留被判刑职工的工作，该职工也有义务向企业报告自己的犯罪记录。

四、用人单位解除劳动合同的程序

如果用人单位决定解除与被判刑职工的劳动合同，需要遵循法定程序。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

五、特殊情况说明

• 对于被判缓刑的职工，虽然其刑罚暂不执行，但在缓刑考验期内仍需遵守相关规定。对于企业而言，职工被判缓刑可能影响其工作履行及单位秩序。多数单位的规章制度会将被追究刑事责任列为解除劳动合同的情形。因此，即使职工被判缓刑，用人单位也有权根据自身情况和相关规章制度决定是否解除劳动合同。

总结与建议：

企业职工被判刑后，其工作能否保留是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。作为职工，在被判刑后应履行向企业报告犯罪记录的义务，并积极配合企业的处理决定。作为用人单位，应根据自身的性质、规章制度以及职工的罪行性质和严重程度来做出决定，并遵循法定程序解除劳动合同。如果您或您所在的企业面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。