结论：在劳动争议案件中，若判项确认了劳动关系存在，同时驳回了原告关于无劳动关系的申请，这样的表述通常会在判决书中明确体现双方存在劳动关系的事实，并指出原告关于无劳动关系的诉求缺乏事实或法律依据，因此不予支持。

详细分析：

1. 判决书的表述方式：

   • 在判决书中，法院会首先阐述案件的基本事实，包括双方当事人的主张、提供的证据以及法院对证据的认定情况。
   • 接着，法院会明确表述其判决结果，即确认双方存在劳动关系，并指出这一结论是基于对案件事实的全面审查和对相关法律法规的准确适用。
   • 对于原告关于无劳动关系的申请，法院会详细阐述驳回的理由，通常是因为原告未能提供足够的证据证明其主张，或者其主张与法院查明的事实不符。

2. 法律背景与依据：

   • 劳动关系的确认通常依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规。法院在判决时会严格遵循这些法律法规的规定，确保判决的合法性和公正性。
   • 若原告主张无劳动关系，但未能提供有效证据支持其主张，或者其主张与劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等客观证据相矛盾，法院将依法驳回其申请。

3. 可能的法律后果：

   • 对于原告而言，其关于无劳动关系的申请被驳回，意味着其需要承担因主张不成立而可能产生的诉讼费用等不利后果。
   • 对于被告而言，劳动关系的确认可能意味着其需要承担相应的劳动法律责任，如支付工资、缴纳社保等。

4. 建议与注意事项：

   • 在劳动争议案件中，双方当事人应充分准备证据，以支持自己的主张。证据的充分性和有效性往往对案件的判决结果产生决定性影响。
   • 若对判决结果有异议，当事人可以在法定期限内提起上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。

举例说明：

假设在一个劳动争议案件中，原告主张其与被告之间不存在劳动关系，但被告提供了劳动合同、工资支付记录等证据证明双方存在劳动关系。法院在审理后认为，被告提供的证据充分且有效，能够证明双方存在劳动关系的事实。因此，法院在判决书中明确表述：“本院确认原告与被告之间存在劳动关系，并驳回原告关于无劳动关系的申请。”

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