结论：上班期间身体不适胸闷，回到公司提供的宿舍内当日死亡，是否算工伤不能一概而论，需要结合具体情况来判断，以下从不同角度进行分析。

法律背景与规定

根据《工伤保险条例》第十五条规定，职工有下列情形之一的，视同工伤：

1. 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的。

具体分析

1. 若符合“工作时间和工作岗位突发疾病死亡”情形
   • 如果员工是在上班期间，即处于工作时间，且在工作岗位上（比如正在车间工作、在办公室处理文件等正常工作场景）突然感到身体不适胸闷，之后回到宿舍当日死亡，且没有证据表明其离开工作岗位去宿舍是出于非工作原因（比如私自回宿舍休息、办私事等），那么这种情况下，从保护劳动者权益的角度出发，有可能被认定为工伤。因为其突发疾病是在工作时间和工作岗位上开始的，回到宿舍只是疾病发展的一个过程，最终死亡与工作期间突发疾病存在紧密的关联性。
   • 举例：小李是一名工厂工人，在工作时间内，正在流水线上作业时突然感到胸闷不适，他向班长说明情况后回到工厂提供的宿舍休息，当日不幸死亡。这种情况下，小李的死亡很有可能被认定为工伤。
2. 若不符合“工作时间和工作岗位突发疾病死亡”情形
   • 如果员工虽然是在上班期间身体不适胸闷，但离开工作岗位回宿舍是出于个人私事等原因，并非是因为工作原因导致必须回到宿舍（比如工作场所不具备休息条件，且回宿舍是经过单位允许且与工作有一定关联的合理行为），那么可能难以认定为工伤。因为此时突发疾病与工作岗位的关联性被削弱，不符合上述法规中“在工作时间和工作岗位突发疾病死亡”的关键要件。
   • 举例：小张在上班期间觉得有点累，想回宿舍睡一觉，虽然当时也有点胸闷，但他回宿舍主要是为了休息睡觉，并非是因为胸闷无法继续工作而必须回到宿舍进行紧急处理等与工作相关的合理原因，这种情况下若当日死亡，可能不被认定为工伤。

法律建议

1. 及时收集证据：家属应尽快收集能够证明员工是在工作时间和工作岗位突发疾病的相关证据，比如同事的证言，证明员工当时在工作岗位上出现了身体不适的情况；单位的监控录像，如果能够显示员工在工作岗位上的状态等。
2. 申请工伤认定：家属应在规定的时间内（一般为自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内），向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 寻求法律帮助：由于工伤认定过程可能比较复杂，涉及到的证据收集、法律适用等问题需要专业知识和经验，家属可以向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和帮助。

总之，这种情况是否算工伤需要综合考虑多方面因素，建议家属积极采取措施，维护自身合法权益。如果有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。