关于您提出的问题，结论是：工作期间突发胸闷呕吐，请假回宿舍休息后就医去世，是否算工伤需结合具体情况判断，但通常情况下较难直接认定为工伤。
一、法律依据与核心条件
根据《工伤保险条例》第十五条第一款第一项的规定，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一条款明确了两个核心条件：一是“工作时间和工作岗位”，二是“突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡”。
二、具体情形分析
发病与死亡过程的连续性：
- 若职工在工作岗位上突发疾病，且病情发展迅速，直接导致死亡或在48小时内经抢救无效死亡，且整个过程具有连续性，那么通常可以认定为工伤。
- 在您描述的情形中，职工虽然在工作期间突发胸闷呕吐，但请假回宿舍休息后就医，这一过程中断了工作与发病之间的直接联系。若就医后死亡，且死亡原因与工作期间突发的疾病直接相关，但考虑到中间存在了请假回宿舍休息的环节，这可能会影响工伤的认定。
请假与就医的合理性：
- 职工因身体不适请假回宿舍休息，这是合理的自救行为。然而，从工伤认定的角度来看，关键在于发病、抢救、死亡这一过程的突发性、紧迫性、连续性、合理性。
- 若职工在请假回宿舍后，未及时就医或就医过程中存在延误，导致病情恶化并最终死亡，那么这可能会影响工伤的认定。因为这种情况下，死亡结果的发生可能不再完全归因于工作期间的突发疾病。
司法实践中的考量：
- 在司法实践中，对于类似情况的工伤认定，法院会综合考虑多种因素，包括发病地点、时间、病情发展速度、就医及时性等。
- 例如，有案例显示，职工在工作岗位上突发疾病后请假回家休息，晚上就医后死亡，法院最终未认定为工伤。这是因为法院认为，职工在请假回家后就医，中断了工作与发病之间的直接联系，且死亡结果的发生可能受到其他因素的影响。
三、建议与后续行动
及时申请工伤认定：
- 若您认为该职工的情况符合工伤认定的条件，建议及时向当地人力资源和社会保障局申请工伤认定。
- 在申请过程中，提供详细的证据材料，包括工作记录、医疗记录、证人证言等，以支持您的申请。
寻求法律援助：
- 若工伤认定申请被驳回或您对认定结果有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况，为您提供法律建议和帮助，包括申请行政复议或提起行政诉讼等。
关注职工权益保护：
- 无论最终是否认定为工伤，都应关注职工的权益保护。
- 若职工因工作原因导致健康受损或死亡，用人单位应承担相应的责任，包括提供医疗救助、经济补偿等。
最后，需要强调的是，每个工伤认定案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理类似情况时，应具体案件具体分析，充分理解立法本意，并寻求专业律师的帮助以确保职工的合法权益得到保障。 若您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。