在工程已经完成但合同尚未签订的情况下，您确实面临一些挑战，但仍有多种途径可以有效维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答，希望能帮助您解决问题：

一、首要行动：尝试补签合同

尽管工程已经完成，但双方仍应尽快协商并尝试补签书面合同。补签合同是明确双方权益、避免后续纠纷的最直接方式。在补签合同时，应详细列明工程的具体内容、范围、价款、付款方式及时间等关键条款，确保双方权益得到明确保障。

二、关键步骤：收集充分证据

若无法补签合同，您需要收集充分证据来证明双方的工程承包关系及权利义务。这些证据包括但不限于：

1. 工程相关文件：如工程图纸、施工方案、技术交底记录等，这些文件能证明您参与了工程的施工。
2. 往来沟通记录：包括邮件、短信、微信聊天记录等，特别是涉及工程洽谈、进度汇报、款项支付讨论的内容，这些记录能反映双方的口头约定和实际履行情况。
3. 施工记录：如施工日志、工程照片和视频等，这些记录能展示工程进度、完成的工程量和工程质量。
4. 验收资料：如验收报告、质量检验合格证明等，这些资料是证明工程已按要求完成的关键证据。
5. 付款凭证：如银行转账记录、收款收据等，这些凭证能证明双方存在事实上的工程经济往来。

三、确定工程款数额

在没有合同约定的情况下，确定工程款数额可参照以下方法：

1. 咨询行业标准或市场价格：您可以咨询当地工程造价咨询机构或参考同行业类似工程的计价标准，以估算工程款。
2. 根据实际工程量计算：根据施工记录、工程变更通知等证据确定实际完成的工程量，并结合市场价格信息计算出工程款。

四、追讨工程款的途径

在收集到充分证据并确定工程款数额后，您可以采取以下途径追讨工程款：

1. 协商解决：主动与发包方沟通，说明工程内容、工程量及合理计算的工程款数额，并出示相关证据，争取达成一致的付款协议。
2. 发函催款：若协商无果，您可以委托律师发送催款函，明确指出应付工程款金额、付款期限及逾期后果。
3. 申请调解：请求相关部门或专业调解机构介入，如建设工程行业协会、人民调解委员会等，以寻求和解。
4. 法律诉讼：若其他途径均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交充分证据，请求法院判决发包方支付工程款及利息。在必要时，您还可申请财产保全以确保判决的执行。

五、专业建议：及时咨询律师

面对此类复杂情况，特别是涉及金额较大或法律关系复杂时，我建议您及时咨询专业律师。律师能根据您的具体情况提供详细的法律建议、制定诉讼策略，并帮助您更有效地维护自身权益。

总之，即使工程已完成但未签订合同，您仍有望通过收集证据、确定工程款数额并采取适当的追讨途径来有效维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。