工程完工但没有合同的情况下，您依然可以通过法律途径来维护自己的权益，追讨工程款。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
一、证明事实合同关系
收集证据：
- 尽管没有书面合同，但您可以通过收集其他相关证据来证明双方存在事实上的建设工程施工合同关系。这些证据包括但不限于：
- 工程相关文件：如施工图纸、设计方案等。
- 施工记录：如每天的施工日志、工程进度表等。
- 付款凭证：包括转账记录、收据等，证明对方已经支付了部分工程款。
- 双方沟通记录：如邮件、聊天记录等，显示双方就工程事宜进行了协商和沟通。
证明工程实施：
- 提供工程验收单、交付使用证明等文件，以证实工程已经完工并交付使用。
二、追讨工程款的途径
协商解决：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其支付工程款。协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
发送催款函或律师函：
- 如果协商无果，您可以考虑发送催款函或律师函给对方，正式提出结算和付款要求。这有助于向对方施加压力，促使其履行付款义务。
提起诉讼：
- 如果对方仍然拒绝支付工程款，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来证明双方存在事实上的建设工程施工合同关系以及对方欠付工程款的事实。根据相关司法解释，关于欠付工程价款利息，如果当事人有约定计付标准，就按约定处理；没约定的话，按照同期全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率计息。
三、优先受偿权及注意事项
优先受偿权：
- 作为承包人，您有权就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。这是法律赋予您的一项重要权利，有助于保障您的工程款得到优先支付。
行使期限：
- 需要注意的是，建设工程优先受偿权的行使有期限限制。一般来说，该期限为六个月，自建设工程竣工之日或者建设工程合同约定的竣工之日起计算。因此，您需要及时采取措施维护自身合法权益，避免错过行使优先受偿权的时机。
四、其他建议
寻求专业帮助：
- 在处理此类纠纷时，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
保留相关证据：
- 在整个过程中，您需要妥善保留所有相关证据。这些证据将在后续协商、诉讼等过程中发挥重要作用。
关注诉讼时效：
- 提起诉讼时，还需要关注诉讼时效的问题。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼。
举例说明：假设您为某公司完成了一项工程，但双方未签订书面合同。工程完工后，该公司以没有合同为由拒绝支付工程款。此时，您可以收集施工记录、付款凭证以及双方沟通记录等资料，以此证明双方存在事实上的建设工程施工合同关系。然后，您可以尝试与该公司进行协商，要求其支付工程款。如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。