结论前置：对于已经签订无固定期限劳动合同且工作15年的员工，单位在特定情况下可以解除劳动合同，但在某些情形下受到严格限制。具体能否解除，需根据员工的实际情况和单位的解除合同理由综合判断。
可以解除劳动合同的情况
协商一致解除：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可协商一致解除劳动合同，并需就经济补偿等事宜达成一致。这意味着，如果双方都同意解除合同，并且就经济补偿等问题没有异议，那么合同是可以解除的。
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，单位可以随时解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
其他法定情形：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作（依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项，需提前三十日通知或额外支付一个月工资，并支付经济补偿）。
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任（依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项，同样需提前通知或额外支付工资，并支付经济补偿）。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的（依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项）。
受到限制的情况
医疗期内不得解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项，员工患病或非因工负伤在医疗期内，单位不得依据第四十条、第四十一条解除劳动合同。这是为了保护员工在生病或受伤期间的权益。
女职工特殊时期不得解除：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第四项，女职工在孕期、产期、哺乳期，单位不得依据第四十条、第四十一条解除劳动合同。这是为了保护女职工在特殊时期的权益。
连续工作满15年且距退休不足5年：
- 按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第五项，员工在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年，单位不得依据第四十条、第四十一条解除劳动合同。即使劳动合同期满，也应续延至相应情形消失时终止。这是为了保护长期服务且即将退休的员工的权益。
经济性裁员中的特殊保护
- 在经济性裁员中，对于工龄满15年且距法定退休年龄不足5年的员工，单位应优先留用。（依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条）
解除劳动合同的程序和赔偿
- 单位在解除劳动合同时必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
- 若单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或支付赔偿金（赔偿金为经济补偿标准的二倍）。
建议
- 对于单位：在解除劳动合同时应严格依法行事，准确判断解除合同的合法性，并注意证据的收集和留存。特别是在涉及长期服务且即将退休的员工时，应更加谨慎。
- 对于劳动者：应了解自身权益，遵守单位规章制度，认真履行工作职责。如认为单位解除劳动合同行为不合法，应及时采取措施维护权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
综上所述，工龄15年的员工在单位能否被解除劳动合同，需综合考虑多种因素，包括员工的实际情况、单位的解除合同理由以及相关法律法规的规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。