结论前置：在工厂工作20年以上的员工，在面临不同情况时，可能获得的赔偿或补偿月数并不固定，它取决于解除劳动合同的原因、是否达到退休条件、是否存在工伤以及工厂是否存在违法行为等多种因素。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、解除劳动合同的经济补偿
协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条及第四十七条，若您与工厂协商一致解除劳动合同，工厂应支付您经济补偿。由于您工作了20年，工厂应支付您20个月工资作为经济补偿。
用人单位单方解除（合法解除）：
- 若您存在严重违反规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，工厂可合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
用人单位单方解除（违法解除）：
- 若工厂违反法律规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍，即40个月工资。
劳动者主动解除劳动合同：
- 若您主动辞职且无工厂过错，工厂无需支付经济补偿。
- 但若工厂存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未依法缴纳社会保险费），您可解除劳动合同并获得20个月工资的经济补偿。
劳动合同终止：
- 固定期限劳动合同期满终止，除特定情形外，工厂应支付您20个月工资的经济补偿。
- 若工厂主体资格丧失导致劳动合同终止，同样需支付您20个月工资的经济补偿。
注意：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿标准按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。计算公式如下：
二、退休待遇
- 若您达到法定退休年龄且符合退休条件，可依法享受养老保险待遇，即领取退休金。退休金数额取决于您的缴费情况、缴费年限及当地社保政策，与工作年限无直接关联，但长期工作通常意味着更高的缴费年限和可能的退休金水平。
三、其他福利待遇
- 您可能享有医疗保险、失业保险、工伤保险等社会保险的赔付或补助。
- 部分工厂为长期服务员工提供额外福利，如住房补贴、医疗补贴、年终奖等，具体由工厂决定。
四、特殊情况下的补偿
工伤赔偿：
- 若您在工作中受到工伤或患有职业病，且被认定为工伤，您有权获得包括医疗费用、康复费用、伤残补助金等在内的工伤赔偿。赔偿月数和金额取决于伤残等级和当地工伤保险政策。
违法行为赔偿：
- 若工厂因未签订劳动合同、未缴纳社会保险等违法行为给您造成损失，您有权要求工厂承担相应赔偿责任。赔偿月数和金额需根据具体损失情况确定。
总结与建议：处理此类问题时，建议您首先明确解除劳动合同的原因或是否达到退休条件，然后依据相关法律法规计算应得的补偿或赔偿。若工厂拒绝支付或您对补偿金额有异议，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。