外包工不签合同是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
劳动合同法的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面合同，应自用工之日起一个月内补订。这一规定适用于所有形式的劳动关系，包括直接雇佣、劳务派遣以及劳务外包。
- 特别是对于劳务派遣（劳务外包的一种形式），《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条进一步强调，劳务派遣单位是用人单位，必须与被派遣劳动者（即外包员工）订立二年以上的固定期限劳动合同。
法律责任：
- 如果用人单位未与外包员工签订书面劳动合同，将面临法律责任。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若满一年仍未订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此外，如果用人单位违法解除或终止劳动合同，还需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、实际操作角度
证据保存：
- 对于外包员工而言，即使未签订书面劳动合同，也应妥善保存工作证件、工资发放记录、出勤记录等能证明劳动关系的证据。这些证据在发生劳动争议时将至关重要。
纠纷解决途径：
- 在发生劳动争议时，外包员工可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。特别是当用人单位未签订劳动合同或违法解除劳动合同时，员工应积极寻求法律援助，如向我咨询，以维护自身权益。
三、特殊情形分析
公司让员工签外包合同的合法性：
- 公司让员工签外包合同本身并不必然违法，关键在于合同的性质、签订过程及实际履行是否符合法律规定，以及是否能确保员工权益不受损害。例如，如果公司基于合理的商业需求将非核心业务外包，并且员工在充分了解合同内容后自愿签署，同时外包安排遵循了相关法律法规，则此行为合法。
- 然而，如果公司通过外包合同逃避缴纳社会保险、支付经济补偿金等法定义务，或采用欺诈、胁迫等手段使员工违背真实意愿签约，则此行为违法。
劳务外包与劳务派遣的区别：
- 在劳务外包中，外包公司应与员工签订劳动合同。若未签订，同样违反法律规定。而劳务派遣则是一种特定的用工形式，其中劳务派遣单位是用人单位，必须与被派遣劳动者签订劳动合同。
四、建议与总结
对于用人单位：
- 用人单位应严格遵守法律规定，与外包员工签订书面劳动合同，并履行相应的法律义务。这不仅是法律的要求，也是保障企业稳定运营和避免法律风险的重要措施。
对于外包员工：
- 外包员工应增强法律意识，了解自己的权益和义务。在签订合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到用人单位未签订劳动合同或违法解除劳动合同的情况，应积极寻求法律援助以维护自身权益。
总之，外包工不签合同是违法的。用人单位应严格遵守法律规定，与外包员工签订书面劳动合同；外包员工也应增强法律意识，积极维护自身合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。