针对您提出的“外包员工被用人单位不签合同不交社保是否违法”的问题，以下是我的详细解答：
一、结论前置
外包员工若与外包公司建立了劳动关系，而外包公司未与其签订劳动合同且未缴纳社保，这一行为是违法的。员工有权要求公司依法签订合同并缴纳社保，同时可通过多种法律途径来维护自身权益。
二、法律依据与义务明确
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：明确规定了用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这一条款强调了用人单位为员工缴纳社保的法定义务，无论员工是直接雇佣还是通过外包形式雇佣。
《中华人民共和国劳动法》第七十二条：指出社会保险基金按照保险类型确定资金来源，并逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者均必须依法参加社会保险，并缴纳社会保险费。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条：规定建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若外包公司与员工建立了劳动关系却未签订合同，同样违反了法律规定。
三、违法责任与后果
对于未缴纳社保的违法行为：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第一百条，用人单位无故不缴纳社会保险费的，劳动行政部门将责令其限期缴纳；逾期不缴的，还将加收滞纳金。
- 《中华人民共和国社会保险法》第六十三条也明确了用人单位未按时足额缴纳社会保险费的法律责任，包括由社会保险费征收机构责令限期缴纳或补足，并可采取查询存款账户、申请划拨社会保险费等强制措施。
对于未签订劳动合同的违法行为：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
四、员工权益与维权途径
员工权益明确：
- 员工有权要求外包公司与其签订书面劳动合同，并为其缴纳社会保险费。这是基于法律规定的基本权益。
维权途径多样：
- 与公司协商：员工可首先尝试与外包公司进行友好沟通，指出公司未签订合同和未缴纳社保的违法行为，并要求按规定补签合同和补缴社保。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权监督检查用人单位的合同签订和社保缴纳情况，并责令改正违法行为及补缴社保费用、补签劳动合同。
- 申请劳动仲裁：员工还可选择通过劳动仲裁来解决问题。劳动仲裁机构将依据事实和法律规定，裁决外包公司补签劳动合同、补缴社保费用，并可能要求其支付经济补偿。
五、实际操作中的注意事项
- 在实际操作中，外包公司与用工单位之间通常会签订协议，明确双方的权利和义务。其中，会约定由外包公司负责为派遣员工缴纳社保，用工单位则将社保费用支付给外包公司。但这一约定并不免除外包公司作为用人单位的法定义务。
- 员工在与外包公司合作前，应仔细审查合同条款，明确双方的法律关系和权利义务。特别是要关注合同是否明确约定了社保缴纳和合同签订的相关条款。
综上所述，外包员工被用人单位不签合同不交社保是明确的违法行为。员工应充分了解自己的权益和维权途径，以确保自身合法权益得到有效保障。