针对您提出的“单位要员工不签外包合同怎么办”的问题，这是一个涉及劳动法律关系和权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确法律关系与规定

首先，我们需要明确的是，在外包业务中，劳动者与用人单位之间应当建立的是劳动关系，而劳动关系的基础是签订书面劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需支付二倍工资。这一规定明确了签订书面劳动合同的法律义务和未履行该义务的法律后果。

二、应对措施

对于劳动者而言：

1. 与用人单位协商：

   • 您可以首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达签订劳动合同的重要性和必要性，以及您对此的期望和诉求。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，包括责令用人单位与您签订劳动合同，并可能对用人单位进行罚款等处罚。

3. 申请劳动仲裁：

   • 您还可以准备相关证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等），向劳动争议仲裁机构提起仲裁申请。仲裁机构将依法进行裁决，维护您的合法权益。

4. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不服，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的权益。

5. 收集并保留证据：

   • 在整个过程中，您务必注意收集和保留所有相关证据，以便在需要时提供证明。

对于用人单位而言（虽然您是员工，但了解用人单位的立场也有助于理解问题）：

• 用人单位应认识到签订书面劳动合同是法律义务，也是保护自身权益的重要手段。如果用人单位拒绝签订合同，不仅可能面临法律责任，还可能影响业务合作和声誉。

三、纠纷解决途径与法律后果

1. 纠纷解决途径：

   • 首选协商解决，这是最直接、最经济的方式。
   • 如果协商无果，可以选择调解、仲裁或诉讼等法律途径。仲裁需双方事先约定或纠纷后达成仲裁协议；否则，可直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。

2. 法律后果：

   • 用人单位未与劳动者签订劳动合同，可能面临支付双倍工资、被责令改正等法律责任。
   • 未签合同还可能导致用人单位在劳动纠纷中处于不利地位，影响业务合作和声誉。

四、结论与建议

面对单位要求不签外包合同的情况，您作为劳动者应坚决维护自己的合法权益。首先尝试与用人单位协商，如果协商无果，可以向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。同时，务必注意收集和保留相关证据，以便在需要时提供证明。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果可能的话，也可以咨询专业律师或法律援助机构的意见，以获得更具体、更专业的帮助。