结论：公司天天加班却没有支付加班费，这是不合法的行为，您有权要求公司支付相应的加班费，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
法律背景与解释：
加班费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。这意味着，加班不是无偿的，公司有义务为员工的加班时间支付额外的报酬。
加班费的计算标准：
- 加班费的具体计算标准通常依据劳动合同、公司规章制度或国家及地方的相关规定来确定。一般来说，工作日加班的加班费不低于工资的百分之一百五十；休息日加班又不能安排补休的，加班费不低于工资的百分之二百；法定休假日加班的，加班费不低于工资的百分之三百。
维权途径：
- 如果公司拒绝支付加班费，您首先可以尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求和依据。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会介入调查并帮助您维护权益。
- 您还可以选择申请劳动仲裁，通过法律途径来解决争议。在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如加班记录、工资单等，以证明您的加班事实和公司未支付加班费的情况。
法律建议：
收集证据：
- 在采取任何行动之前，确保您有足够的证据来支持您的主张。这包括加班记录、工资单、与公司的沟通记录等。这些证据将有助于您在协商、投诉或仲裁过程中证明您的权益。
了解公司政策：
- 在采取行动之前，先了解一下公司的加班政策和支付加班费的规定。这有助于您更好地了解公司的立场，并在协商或投诉时更有针对性地提出您的诉求。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序或维权途径感到困惑，不妨寻求专业律师的帮助。我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果公司被证实存在未支付加班费的行为，除了需要补发加班费外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在极端情况下，如果公司的行为构成恶意拖欠工资或违反劳动法律法规的严重情节，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信名单、受到行政处罚等。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，除了关注加班费的支付问题外，还可以考虑公司是否存在其他违反劳动法律法规的行为，如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等。这些问题也可能成为您维权的重要方面。
- 同时，也要考虑到维权可能带来的时间和精力成本。在决定采取何种行动之前，请务必权衡利弊，做出最适合自己的选择。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。