人社部门在特定情况下有权通过行政手段要求单位支付工伤医疗费，但并非直接“强制要求”，而是通过行政处理或行政强制执行程序实现。以下从法律程序、执行方式及单位责任三个角度详细说明：

1. 法律程序：工伤认定与行政处理前置

根据《工伤保险条例》第十七条、第六十二条，人社部门（社保行政部门）的职权范围包括：

• 工伤认定：职工发生事故伤害后，单位应在30日内申请工伤认定；逾期未申请的，职工或其近亲属可在1年内直接向人社部门申请。
• 行政处理：若单位未依法缴纳工伤保险费，且未支付工伤医疗费用，人社部门可依据《社会保险法》第六十三条，向单位发出《社会保险费限期补缴通知》，要求其限期支付工伤医疗费及滞纳金。

关键点：人社部门需先通过行政程序确认单位存在未支付工伤医疗费的违法行为，方可采取后续措施。

2. 执行方式：行政强制执行与司法衔接

若单位拒不履行人社部门的行政处理决定，人社部门可依法申请法院强制执行：

• 行政强制执行：根据《行政强制法》第五十三条，单位在法定期限内未申请行政复议或提起行政诉讼，且不履行行政处理决定的，人社部门可向法院申请强制执行，法院可查封、扣押、拍卖单位财产以支付工伤医疗费。
• 司法衔接：若单位仍不履行，法院可将其纳入失信被执行人名单，限制高消费、冻结银行账户等，形成执行压力。

例外情形：若单位已依法缴纳工伤保险费，工伤医疗费应由工伤保险基金支付，此时人社部门无权要求单位支付，但可协调基金及时拨付。

3. 单位责任：未参保与拒付的双重后果

• 未参保责任：根据《工伤保险条例》第六十二条，单位未参保的，需自行承担全部工伤待遇（包括医疗费），并可能被处以欠缴数额1-3倍的罚款。
• 拒付责任：若单位已参保但拒付医疗费，人社部门可依据《社会保险法》第八十六条，对单位处以欠缴金额50%-300%的罚款，并强制执行。

4. 职工救济途径：直接申请仲裁或诉讼

若人社部门未及时处理或单位仍拒付，职工可依据《劳动争议调解仲裁法》第五条，直接向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付工伤医疗费；对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

总结建议：

1. 若单位未支付工伤医疗费，职工应首先向人社部门申请工伤认定，并要求其介入处理；
   
2. 人社部门可通过行政处理、申请法院强制执行等方式追缴费用，但需遵循法定程序；
   
3. 职工亦可直接通过劳动仲裁或诉讼维权，效率可能更高。
   

如有具体案件细节（如单位是否参保、是否已认定工伤等），可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性方案。