结论：四十五岁以后的女士被辞退，其赔偿情况需根据辞退的具体原因、劳动合同条款及当地劳动法规综合判断。若公司合法辞退且存在支付经济补偿的情形，赔偿金额通常按工作年限计算；若公司违法辞退，则需支付赔偿金，金额为经济补偿的两倍。

详细分析：

1. 公司合法辞退且需支付经济补偿的情形：

   • 经济补偿金标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿标准按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
   • 示例：假设某45岁女员工在公司工作8年，月工资为6000元，且未超过当地职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 8个月 × 6000元/月 = 48,000元。

2. 公司违法辞退的情形：

   • 赔偿金标准：若公司辞退行为不符合法律规定，属于违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
   • 示例：沿用上例，若公司违法辞退该女员工，则赔偿金 = 48,000元 × 2 = 96,000元。

3. 额外补偿与保障措施：

   • 代通知金：若用人单位未提前三十日书面通知解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 优先留用权：经济性裁员时，45岁以上女性若符合“家庭无其他就业人员且需扶养老人或未成年人”条件，应优先留用。
   • 失业保险待遇：被辞退后，符合条件的员工可申领失业保险金，具体金额及期限由地方政策决定。

4. 特殊情形下的处理：

   • 若女员工存在过错：如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 若因客观情况变化导致合同无法履行：如劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行且未能就变更达成协议，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿。

维权途径： 若女员工与公司就赔偿问题无法达成一致，她可以先与公司进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。如果协商不成，可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 在被辞退后，尽快咨询专业律师或当地劳动法律专业人士，以便更准确地了解自己的权益和应得的赔偿。
• 保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权过程中使用。

综上所述，四十五岁以后的女士被辞退后的赔偿情况需综合考虑多种因素，并参照当地劳动法规和公司的相关政策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。