国有企业有权依据内部规章制度及《劳动合同法》相关规定，对十年前嫖娼被拘留的中层干部进行纪律处分，但需结合具体情节、时效性及程序合法性综合判断处理方式。以下从法律框架、处理程序、实务建议三个维度展开分析：

一、法律框架：纪律处分依据与限制

1. 《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》
   该规定明确禁止国有企业领导人员“违反社会公德，损害企业形象”，嫖娼行为直接违反此条款。虽行为发生在十年前，但若单位此前未发现，仍可依据现行规定追责，但需注意时效性问题（见下文程序分析）。

2. 《劳动合同法》第39条
   若嫖娼行为被认定为“严重违反用人单位规章制度”，单位可解除劳动合同。但需满足两个条件：

   • 规章制度中明确将“嫖娼”列为严重违纪行为；
     
   • 规章制度经民主程序制定并公示（如职工代表大会讨论、员工签字确认等）。

3. 《治安管理处罚法》的时效性
   嫖娼属违反治安管理行为，根据《治安管理处罚法》第22条，追究时效为6个月。但单位纪律处分不受此限制，因纪律处分属内部管理行为，与行政处罚的时效性无关。

二、处理程序：合法性是核心

1. 调查取证
   单位需核实拘留记录的真实性（如调取公安机关原始档案），避免因证据不足导致程序违法。若员工否认，单位可要求其配合说明，但不得强制搜查或侵犯隐私。

2. 听取陈述申辩
   根据《企业职工奖惩条例》（虽已废止，但程序精神仍具参考价值），单位应给予员工陈述、申辩的机会。若员工提出“十年前行为已过追责期”等抗辩，单位需结合规章制度及情节严重性回应。

3. 集体讨论决定
   对中层干部的处分需经党委（党组）或领导班子集体讨论，避免个人决策导致程序瑕疵。处分决定应书面送达员工，并告知申诉途径。

三、实务建议：平衡纪律与公平

1. 区分情节轻重

   • 若员工仅被行政拘留，未造成社会恶劣影响，且十年间表现良好，单位可考虑从轻处分（如警告、记过）；
     
   • 若员工存在多次违纪、隐瞒不报或利用职务便利掩盖行为，可解除劳动合同。

2. 注意“一事不再罚”原则
   若员工已因嫖娼接受行政处罚（如拘留、罚款），单位纪律处分需避免重复惩罚，重点聚焦其行为对企业的负面影响（如损害企业形象、违反职业道德）。

3. 完善制度预防风险
   建议单位在规章制度中明确：

   • 违纪行为的追责时效（如“自发现之日起X年内处理”）；
     
   • 嫖娼等行为的处分等级（如首次警告、二次解除合同）；
     
   • 定期开展合规培训，强化员工纪律意识。

若您是涉事员工或单位代表，可进一步提供细节（如规章制度条款、员工职位敏感性等），我将为您定制处理方案。