核心结论：十几年前因嫖娼被治安处罚，若事业单位在入职审查或日常管理中发现该记录，可能面临纪律处分或影响职务晋升，但具体后果需结合处罚时间、单位规定及现行法律综合判断。以下从法律、单位管理、个人应对三个角度展开分析：

1. 法律层面：治安处罚记录的保存与公开范围

• 记录保存期限：根据《公安机关办理行政案件程序规定》，治安处罚记录（如罚款、拘留）会长期保存于公安机关内部系统中，但不会永久公开。若处罚已超过5年，且未被列为重点人口管理或涉及其他违法犯罪，记录通常不会主动向社会或单位披露。
• 查询限制：依据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》，治安处罚记录不属于“犯罪记录”，单位无权直接通过公安机关查询。但若您曾主动告知单位，或单位通过其他渠道（如背景调查公司）获知，则可能引发后续处理。

2. 单位管理层面：事业单位的处分依据

• 纪律处分可能性：事业单位工作人员因嫖娼被处罚，可能违反《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条“严重违反公共秩序、社会公德”的规定，单位可给予警告、记过、降低岗位等级甚至开除处分。但处分需以“现时发现”为前提，若单位在处罚后未及时处理，时隔多年后追责可能面临程序合法性争议。
• 职务晋升影响：即使未受处分，嫖娼记录可能成为单位内部评价的负面因素，影响职务晋升或评优资格，尤其是涉及公职人员道德要求的岗位（如教师、医生）。

3. 个人应对建议

• 主动沟通：若单位已掌握记录，建议坦诚说明情况，强调处罚的时效性（十几年前）及后续遵纪守法的表现，争取从轻处理。
• 法律救济：若单位以“历史记录”为由作出不合理的处分决定（如开除），可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》申请复核或申诉，主张处分与违法行为的时间间隔过长，且未造成现实危害。
• 隐私保护：若单位通过非法手段获取记录（如私自调查），可主张侵犯隐私权，要求停止侵权并赔偿损失。

总结：十几年前的治安处罚记录本身不构成直接开除的法定理由，但单位可能依据内部规定作出纪律处分。建议结合处罚时间、单位态度及自身表现，积极沟通并保留法律救济权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。