针对您提出的“嫖娼被抓，事业单位会如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
当事业单位员工因嫖娼被抓时，单位将依据相关法律法规、内部规章制度以及事件的具体影响，对员工采取一系列严肃的处理措施。这些措施旨在维护单位的声誉、纪律和职业道德，同时确保员工的行为符合社会公德和法律法规的要求。
一、纪律处分
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，对于组织或参与嫖娼的员工，事业单位将视情节轻重给予相应的纪律处分。具体来说：
二、解除劳动合同（如适用）
虽然事业单位员工通常签订的是聘用合同而非劳动合同，但在某些情况下，如果嫖娼行为严重违反了职业道德规范或劳动纪律，且对单位声誉或业务造成了不良影响，单位也有权依据相关法律法规和聘用合同约定，解除与涉事员工的聘用关系。
三、内部通报与教育
为了警示其他员工并维护单位形象，事业单位可能会对涉事员工进行内部通报批评。同时，单位还会组织法制教育和职业道德教育活动，以加强员工的法律意识，预防类似事件的再次发生。
四、配合调查与处理
在嫖娼事件被曝光后，事业单位应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。根据调查结果，单位将对涉事员工进行相应的处理，以体现对违法行为的零容忍态度。
五、法律责任
需要强调的是，嫖娼行为不仅违反了社会公德和职业道德，还可能触犯法律。如果涉事员工的行为构成犯罪，将面临法律的制裁。在这种情况下，事业单位将根据法律规定和聘用合同约定，采取更为严厉的处理措施，如立即解除聘用关系等。
总结与建议：
事业单位对嫖娼员工的处理是一个严肃而复杂的过程，需要综合考虑多方面因素。为了避免类似事件的发生，我建议事业单位加强员工的法制教育和职业道德培训，建立健全内部规章制度，并明确对违法违纪行为的处理规定。同时，员工也应自觉遵守法律法规和职业道德规范，珍惜个人名誉和职业发展机会。希望这些解答能对您有所帮助。