结论：原合同到期后，若用人单位存在违法行为，员工有权拒绝签订无固定期限劳动合同（若符合签订条件），并且这一拒绝行为在法律上通常是受到保护的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位违法行为的后果：
- 如果用人单位在原合同到期后存在违法行为，如未按照法律规定支付加班费、未提供劳动保护或劳动条件、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者有权依据《劳动合同法》的相关规定，拒绝与用人单位签订无固定期限劳动合同（若符合签订条件），并可以要求用人单位承担相应的法律责任。
二、员工拒绝签订无固定期限劳动合同的合法性
基于用人单位违法行为的拒绝：
- 若用人单位在原合同到期后存在违法行为，且这些违法行为直接影响了劳动者的权益，劳动者有权拒绝签订无固定期限劳动合同。这种拒绝行为是对用人单位违法行为的合理反抗，也是维护自身合法权益的正当手段。
拒绝签订后的法律后果：
- 劳动者拒绝签订无固定期限劳动合同后，用人单位不得因此解除劳动合同或降低劳动者的工资待遇。如果用人单位因此解除劳动合同或采取其他不利措施，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担违法解除劳动合同的法律责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 劳动者在拒绝签订无固定期限劳动合同前，应尽可能收集用人单位存在违法行为的证据，如工资条、加班记录、社保缴纳记录等。这些证据将有助于劳动者在后续的法律程序中维护自己的权益。
与用人单位协商：
- 在拒绝签订无固定期限劳动合同前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。如果协商无果，劳动者再考虑采取法律手段维护自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果劳动者对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的法律援助。律师将能够为劳动者提供专业的法律建议和帮助，确保劳动者的权益得到充分维护。
进一步思考：在实际操作中，劳动者在拒绝签订无固定期限劳动合同时，应确保自己的拒绝行为是基于用人单位的违法行为，并且要有充分的证据支持。同时，劳动者也应了解自己的权益和法律程序，以便在必要时能够采取有效的法律手段维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。