随意解雇员工主要侵犯了员工的劳动权和获得经济补偿的权利。以下是对这两个权利的详细解释：

1. 劳动权：

   • 法律基础：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得劳动安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利以及提请劳动争议处理的权利等。其中，平等就业和选择职业的权利是劳动权的重要组成部分。
   • 侵犯表现：随意解雇员工，尤其是无正当理由或未按照法定程序解雇，直接剥夺了员工继续工作的机会，侵犯了其平等就业和选择职业的权利。这种行为破坏了劳动市场的公平性和稳定性，对员工的职业生涯和生计造成严重影响。

2. 获得经济补偿的权利：

   • 法律基础：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，当用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，除法定情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算通常与劳动者在本单位的工作年限、月工资等因素有关。
   • 侵犯表现：随意解雇员工且未支付经济补偿，或者支付的补偿低于法定标准，都侵犯了员工获得经济补偿的权利。这种行为不仅损害了员工的经济利益，也违反了劳动法的相关规定，可能面临法律制裁。

额外法律后果与建议：

• 法律后果：用人单位随意解雇员工，除了可能面临劳动行政部门的处罚外，还可能被要求支付赔偿金、恢复劳动关系或承担其他法律责任。赔偿金的标准通常高于经济补偿，具体数额根据违法解除劳动合同的情形和劳动者的实际损失确定。
• 建议：对于员工而言，如果遭遇随意解雇，应首先收集相关证据，如劳动合同、解雇通知、工资单等，以证明用人单位的违法行为。然后，可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。

总结与提醒： 随意解雇员工是一种严重的违法行为，不仅侵犯了员工的劳动权和获得经济补偿的权利，还可能对员工的职业生涯和生计造成长远影响。因此，用人单位应严格遵守劳动法的相关规定，合法、合规地处理与员工的劳动关系。员工也应增强法律意识，了解自己的权益和维权途径，以便在遭遇不法侵害时及时采取措施保护自己。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。