公司随意开除员工，通常属于违法解除劳动合同，但具体是否违法需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、合法解除劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位合法解除劳动合同主要包括以下几种情形：

1. 协商一致解除：用人单位与劳动者双方达成一致意见，可以解除劳动合同。这种情况下，双方是自愿的，不存在违法解除的问题。

2. 劳动者存在过错：

   • 试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位规章制度；
   • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
   • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效；
   • 被依法追究刑事责任。

若劳动者存在上述过错，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

1. 无过失性辞退：
   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。

在这种情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。

1. 经济性裁员：需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上，提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告裁减方案。这种情况下，用人单位也需支付经济补偿。

二、违法解除劳动合同的法律后果

若公司开除员工不属于上述法定情形，即构成违法解除劳动合同，需承担以下法律后果：

1. 支付赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（其中，工作年限和月工资的计算需遵循上述规则）

1. 继续履行劳动合同：若劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。

三、应对建议

面对公司随意开除员工的情况，员工可以采取以下措施维护自身权益：

1. 确认解除合法性：首先确认公司解除劳动合同是否符合上述法定情形。若不符合，则构成违法解除。

2. 保留证据：妥善保存与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等相关证据，以便在发生争议时证明自己的权益。

3. 与公司协商：尝试与公司进行沟通，要求恢复劳动关系或支付违法解除劳动合同的赔偿金。

4. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察大队反映情况，劳动监察部门将对公司的违法行为进行查处。

5. 申请劳动仲裁：如协商和投诉均未能解决问题，可在规定时间内（劳动争议申请仲裁的时效期间为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。

综上所述，公司随意开除员工通常属于违法解除劳动合同，但具体是否违法需结合实际情况判断。若遭遇此类情况，员工应充分了解自己的合法权益，并积极采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。