公司随意开除员工属于违法行为，员工有权依法维权。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时必须遵循严格的法律规定，并具备合法正当的理由及依据。具体来说，合法解除劳动合同的情形主要包括以下几种：
- 协商一致解除：用人单位与劳动者双方达成一致意见，可以解除劳动合同。
- 过失性辞退：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 非过失性辞退：劳动者因患病、非因工负伤无法继续工作，或者不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 经济性裁员：用人单位在面临企业破产法规定的重整等特定情形下，需要裁减人员二十人以上或裁减人数占企业职工总数百分之十以上时，应履行法定程序后进行裁员，并支付经济补偿。
若公司开除员工不符合上述法定情形，即构成违法解除劳动合同。
二、违法解除劳动合同的法律后果
如果公司随意开除员工，构成违法解除劳动合同，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：
经济赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按职工月平均工资的三倍来计算，但支付年限最高不超过十二年。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
恢复劳动关系：
- 在某些情况下，如果劳动者要求继续履行劳动合同，且劳动合同仍然具备履行条件，用人单位应当恢复与劳动者的劳动关系。
其他法律责任：
- 用人单位的违法行为还可能受到劳动行政部门的行政处罚，如责令改正、罚款等。
三、如何应对公司随意开除
保留证据：
- 劳动者应妥善保存与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等相关证据，以便在发生争议时证明自己的权益。
与公司协商：
- 首先尝试与公司进行沟通，要求恢复劳动关系或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察大队反映情况，劳动监察部门将对公司的违法行为进行查处。
申请劳动仲裁：
- 如协商和投诉均未能解决问题，劳动者可在规定时间内（劳动争议申请仲裁的时效期间为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，公司随意开除员工是违法的，员工应充分了解自己的合法权益，并在遭遇此类情况时积极采取措施维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。