公司随便辞退员工是违法的，除非符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的法定解除情形，并遵循相应的程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与法定解除情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定条件和程序。具体来说，以下情形下用人单位可以解除劳动合同：
第三十九条：规定了用人单位可以解除劳动合同的六种情形，包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。在这些情形下，用人单位可以解除劳动合同，但仍需确保解除行为的合法性和合理性，并按照法律规定支付经济补偿（如适用）。
第四十条：规定了用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的三种情形，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等。
第四十一条：规定了经济性裁员的条件和程序，即在特定情况下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），用人单位可以裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。
若用人单位未按照上述法定条件和程序解除劳动合同，则构成违法解除。
二、违法辞退的法律后果
继续履行合同：如果劳动者要求继续履行劳动合同，且劳动合同仍然具备履行条件，用人单位应当继续履行。
经济赔偿：如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：
其他法律责任：用人单位的违法行为还可能受到劳动行政部门的行政处罚，如责令改正、罚款等。
三、如何应对违法辞退
保留证据：员工应妥善保存与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些证据在维权时将起到关键作用。
协商解决：员工可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。在协商过程中，员工可以明确表达自己的诉求和依据，争取合理的赔偿。
申请仲裁或诉讼：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明用人单位的违法解除行为，并依据相关法律法规来维护自己的合法权益。
温馨提示：作为劳动者，在面对公司随便辞退的情况时，不要慌张和妥协。要勇敢地站出来维护自己的合法权益，通过合法途径来寻求公正和赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。