当您因病而单位提出解除劳动合同时，与单位办理相关手续需要遵循一定的流程和规定。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答，帮助您了解整个办理过程：

一、了解基本权益与规定

首先，您需要明确自己在医疗期内的权益。根据相关法律法规，如果您在医疗期内，单位通常不能单方面解除劳动合同，除非双方协商一致。若单位坚持解除，需向您支付经济补偿金，并且，除非当地有特殊规定，否则一般无需支付医疗补助费。若您医疗期满后不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。在此情况下，是否需要支付一次性医疗补助费，需结合地方规定来确定。

二、准备必要材料

在办理手续前，您需要准备一些必要的材料，包括但不限于：

1. 企业与员工解除（终止）劳动合同“一件事”申请表（此表通常由单位提供或可在相关政务服务平台下载）。
2. 人事档案委托管理免责声明（如适用）。
3. 单位介绍信（说明办理事项及经办人身份）。
4. 您的居民户口簿和有效身份证件。
5. 经办人的有效身份证件（如非您本人办理）。

三、办理流程

1. 线上申请：

   • 您可以登录当地政务服务平台或相关人力资源和社会保障网站。
   • 在“国家重点事项”中找到“企业与员工解除（终止）劳动合同‘一件事’”服务。
   • 点击“立即办理”，选择办理区域，并按照提示逐步填写相关信息和上传必要材料。

2. 线下申请：

   • 如果您选择线下办理，可以前往当地政务服务中心或人力资源和社会保障局的相关窗口。
   • 提交上述准备好的材料，并填写相关申请表。
   • 工作人员会审核您的材料，并告知您后续的办理流程。

四、关注后续事项

1. 人事档案接收：确保您的人事档案按照规定由现工作单位所在地或户籍所在地的公共就业和人才服务机构负责管理。注意档案的密封性、密封条及骑缝章、档案材料目录清单和档案转递通知单等细节。

2. 社会保险暂停：单位会为您办理社会保险暂停缴费业务，包括养老保险、医疗保险等。

3. 住房公积金账户封存：单位应在劳动关系终止之日起30日内向公积金中心办理变更登记，并为您的住房公积金账户办理封存。

五、查询办件进度

• 无论是线上还是线下申请，您都可以通过政务服务平台或相关窗口查询办件进度。
• 线上查询通常可以通过“我的办事”或类似功能查看联办件状态，根据申请时间、办件编码或审批事项来追踪进度。

六、法律咨询与援助

• 如果您在办理过程中遇到任何法律问题或疑问，建议咨询专业的法律人士或当地劳动仲裁机构。
• 他们可以为您提供更具体的法律建议和援助，确保您的权益得到保障。

希望以上解答能够帮助您清晰地了解因病单位提出解除劳动合同时与单位办理手续的全过程。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。