当单位需要与员工解除劳动合同时，确实需要遵循一系列的手续来确保流程的合法性和合规性。以下是根据相关法律法规和实际操作，为您详细梳理的解除劳动合同所需办理的手续：

一、单位需履行的手续

1. 出具解除或终止劳动合同的证明：

   • 根据《劳动合同法》第五十条，单位在解除或终止劳动合同时，必须出具书面的解除或终止劳动合同的证明。这份证明是劳动者后续办理档案和社会保险关系转移等手续的重要依据。

2. 办理档案和社会保险关系转移手续：

   • 单位应在解除或终止劳动合同后的十五日内，为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。这包括将劳动者的个人档案转至其新的工作单位或指定的档案保管机构，以及办理社会保险关系的停缴或转移。

3. 支付经济补偿（如适用）：

   • 如果单位根据《劳动合同法》的相关规定需要向劳动者支付经济补偿，那么应在办结工作交接时支付。经济补偿的金额和支付方式应按照双方约定或法律规定执行。

4. 保存劳动合同文本：

   • 单位对已经解除或终止的劳动合同文本，应至少保存二年备查。这是为了应对可能的劳动争议或法律纠纷，确保单位有充分的证据来维护自己的权益。

二、劳动者需履行的手续

1. 办理工作交接：

   • 劳动者应按照双方约定，办理工作交接手续。这包括将工作资料、办公用品等交还给单位，并确保工作的连续性和稳定性。

2. 配合档案和社会保险关系转移：

   • 劳动者应积极配合单位办理档案和社会保险关系的转移手续，提供必要的个人信息和资料，确保转移过程的顺利进行。

三、其他注意事项

• 通知工会：

  • 如果单位是单方解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十三条，应事先将理由通知工会。工会有权对单位的解除行为进行监督，并提出意见。单位应研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

• 办理“一事联办”服务（如适用）：

  • 在一些地区，政府提供了“一事联办”服务，将流动人员人事档案接收、社保暂停、医保暂停、公积金账户封存等事项整合在一起办理。这可以大大简化办理流程，提高办理效率。单位和劳动者可以关注当地政府的政策动态，了解并利用这一服务。

综上所述，单位解除劳动合同需要办理的手续包括出具解除或终止劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续、支付经济补偿（如适用）以及保存劳动合同文本等。同时，劳动者也需要配合办理工作交接和档案、社会保险关系的转移手续。希望这些信息能对您有所帮助。