结论：您在单位工作了十二年，厂里从未安排年休假，对于快退休时能否提出十几年的年休假补偿问题，一般来说，不能直接要求补休过去十几年的年休假，但可以依法主张未休年休假的工资报酬。以下从多个角度为您详细分析：

一、年休假的基本规定

根据《职工带薪年休假条例》的规定，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。具体年休假天数根据职工累计工作时间确定，工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。

二、未休年休假的处理

1. 单位安排与职工意愿：单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，一般不跨年度安排。单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，可以跨1个年度安排。

2. 未休年休假的工资报酬：如果单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含单位支付职工正常工作期间的工资收入。

3. 时效问题：关于未休年休假的工资报酬请求权，通常受到劳动争议仲裁时效的限制。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您可能无法直接要求补休过去十几年的年休假，但可以就过去一年内未休年休假的工资报酬提出主张。不过，具体时效的起算点可能因地区和具体案情而有所不同，需结合实际情况判断。

三、针对您情况的建议

1. 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够就未休年休假的补偿问题达成一致意见。

2. 收集证据：为了支持您的主张，您需要收集相关证据，如工作证明、工资单、考勤记录等，以证明您在单位的工作年限以及未休年休假的事实。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者根据仲裁结果向人民法院提起诉讼，要求单位支付未休年休假的工资报酬。

四、注意事项

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
• 如有需要，您可以咨询专业的劳动法律师或法律服务机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

最后，希望您能够顺利解决这一问题，维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。