结论：在符合法定条件的情况下，签第三次劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同，但这一过程并非“自动转换”，而是需要用人单位与劳动者双方协商一致，并遵循相关法律法规的规定。下面从不同角度为你详细分析：

法定条件角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

• 连续订立二次固定期限劳动合同：这里的“连续”意味着中间不能有中断。例如，你和用人单位第一次签了3年合同，第二次签了5年合同，这两次签订是连续的，中间没有出现未签约的空档期。
• 劳动者不存在法定排除情形：即劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。比如，劳动者没有在试用期间被证明不符合录用条件；没有严重违反用人单位的规章制度；没有严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；没有同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；没有因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效；没有被依法追究刑事责任；也没有患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；以及没有不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情况。

协商一致角度

虽然满足上述法定条件时应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着会自动转换。用人单位和劳动者双方需要进行协商，就劳动合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款达成一致意见。例如，用人单位可能提出一些新的工作要求或者调整劳动报酬，劳动者需要同意这些条款后，才能签订无固定期限劳动合同。

劳动者选择权角度

在满足法定条件的情况下，劳动者有权选择订立固定期限或无固定期限劳动合同。如果劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当尊重其选择。比如，劳动者可能因为个人职业规划等原因，希望继续签订固定期限合同，以便在未来有更多的灵活性。

用人单位义务角度

若劳动者满足订立无固定期限劳动合同的条件，且未提出订立固定期限劳动合同的要求，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。如果用人单位违反此规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系，用人单位还可能需要承担相应的法律责任。

在实际操作中，用人单位应严格遵守法律法规，保障劳动者的合法权益；劳动者也应了解自己的权利与义务，合理行使选择权。如果你在劳动合同签订过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。