结论：私企工作没有合同，在特定条件下仍可以算入工作履历，但需通过其他证据来证明劳动关系及工作经历。
分析说明：
工作履历的认定基础：
- 工作履历通常用于证明个人的工作经历、职位、工作时间等信息，是求职、晋升、职称评定等过程中的重要参考。
- 在理想情况下，工作履历应基于正式的劳动合同来认定，因为劳动合同是明确双方权利和义务的法律文件。
无合同情况下的工作履历认定：
- 尽管没有正式的劳动合同，但如果能提供其他证据来证明在私企的工作经历，如工资单、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录等，这些证据可以构成证明劳动关系及工作经历的间接证据链。
- 在实际操作中，许多用人单位在招聘或评估员工时，也会考虑这些间接证据来认定员工的工作履历。
法律层面的考量：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。但并未规定未订立书面劳动合同则劳动关系不存在或工作经历无效。
- 在劳动争议中，如果劳动者能提供足够证据证明与用人单位存在事实劳动关系，即使没有书面劳动合同，其工作经历也应得到认可。
实际操作建议：
- 对于没有书面劳动合同的工作经历，建议尽可能收集并保存相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 在求职或晋升时，如果担心无合同的工作经历不被认可，可以主动向用人单位说明情况，并提供相关证据来支持自己的工作经历。
特殊场景：
- 如果私企工作期间存在劳动争议或纠纷，如工资拖欠、工伤赔偿等，没有书面劳动合同可能会增加维权的难度。但即便如此，只要劳动者能提供足够证据证明与用人单位存在事实劳动关系，仍可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果你目前正处于没有书面劳动合同的私企工作状态，建议尽快与用人单位协商补签劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 如果你已经离职且没有书面劳动合同，但担心工作经历不被认可或存在劳动争议，可以向我咨询具体的法律建议和维权策略。
总结与启示：
- 工作履历的认定并不完全依赖于书面劳动合同，其他能够证明劳动关系及工作经历的证据同样重要。
- 在没有书面劳动合同的情况下，劳动者应尽可能收集并保存相关证据，以维护自己的合法权益和工作经历的认可度。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。