结论：没有劳动合同的工作经历是否可以不填，这取决于具体情境和填写目的。以下从不同角度为你详细分析：
从求职或简历填写的角度：
- 建议填写：尽管没有签订书面劳动合同，但如果你确实在该单位工作过，这段经历对你的职业发展或技能提升有积极影响，那么建议你在简历或求职表格中如实填写。这有助于展示你的工作经历和技能，增加求职竞争力。
- 注意事项：在填写时，可以注明是“口头协议”或“未签订书面合同”的工作经历，以避免未来可能出现的误解或纠纷。同时，尽量提供其他证明你在这段工作经历中的证据，如工作证、工资单、同事证言等。
从法律纠纷或仲裁的角度：
- 必须如实陈述：如果你因这段没有劳动合同的工作经历而涉及法律纠纷或劳动仲裁，那么你必须如实陈述这段经历。因为隐瞒或虚假陈述可能导致你承担法律责任，如罚款、赔偿损失等。
- 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同是违法的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资等赔偿。但如果你隐瞒这段经历，可能会影响你主张这些权利。
从个人信用或背景调查的角度：
- 建议诚实：在个人信用或背景调查中，诚实是基本原则。如果你隐瞒没有劳动合同的工作经历，一旦被发现，可能会对你的个人信用造成负面影响，甚至影响你未来的职业发展。
- 提供证明：如果可能的话，尽量提供其他证明你在这段工作经历中的证据，以增加你的可信度。
额外建议：
- 保留证据：无论你是否填写这段没有劳动合同的工作经历，都建议你保留与这段经历相关的证据，如工作记录、工资单、同事联系方式等。这些证据在未来可能对你主张权利或证明工作经历非常有用。
- 咨询专业人士：如果你对是否填写这段经历有疑虑，或者担心可能涉及的法律问题，建议你咨询专业的劳动法律师或人力资源专家。他们可以根据你的具体情况提供个性化的建议。
总结：没有劳动合同的工作经历是否可以不填，并没有一个绝对的答案。它取决于你填写的目的、可能涉及的法律后果以及你的个人职业规划。在做出决定前，建议你综合考虑以上因素，并咨询专业人士的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。