快递员没签合同不干了是否有责任，需根据具体情况判断，主要取决于是否形成事实劳动关系、离职程序是否合法以及是否给快递公司造成损失等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、从快递员角度的离职责任分析
已过试用期且未提前通知：
- 若快递员已与快递公司形成事实劳动关系（即实际提供了劳动、接受了管理并获得了报酬），但未签订书面劳动合同，且已过试用期，那么根据《劳动合同法》的规定，快递员应提前三十日以书面形式通知快递公司解除劳动合同。若未提前通知就擅自离职，可能构成违法解除劳动合同。
- 若因此给快递公司造成直接经济损失（如快递业务延误导致的客户索赔、额外招聘和培训新员工的费用等），快递员需承担相应的赔偿责任。
尚在试用期内：
- 若快递员处于试用期且未签合同，根据法律规定，只要提前三日通知快递公司后即可离职，通常无需承担责任。这是法律规定的合法解除劳动关系方式，快递公司不能以此为由要求赔偿。
快递公司存在过错：
- 如快递公司存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，快递员可随时通知解除劳动关系，无需承担责任。
- 在此情况下，快递员还有权要求快递公司支付经济补偿，如长期拖欠工资时，可要求支付所欠工资及根据工作年限的经济补偿金。
二、从未签合同角度的责任分析
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，未签合同的主要责任在于快递公司，快递员有权要求支付从第二个月起至离职时的双倍工资差额（最长不超过11个月）。
三、综合分析与建议
对于快递员：
- 尽管未签合同，但一旦形成事实劳动关系，仍需遵守《劳动合同法》的相关规定。建议在离职前与快递公司沟通，尽量按照法律规定提前通知，避免不必要的法律纠纷。
- 若快递公司存在违法行为，可依法主张自己的权益，如要求支付双倍工资差额、经济补偿等。
对于快递公司：
- 应及时与快递员签订书面劳动合同，明确双方权利义务，降低法律风险。
- 确保公司行为符合法律法规，避免因自身过错导致员工离职并承担经济责任。
- 在员工离职时，应依法进行结算和交接工作，避免产生不必要的纠纷。
举例说明：假设快递员小李在快递公司工作了三个月，但未签订书面劳动合同。小李因个人原因想离职，但未提前三十日通知快递公司。若小李的离职导致快递公司业务延误并产生了客户索赔等损失，小李可能需承担相应的赔偿责任。同时，小李有权要求快递公司支付从第二个月起至离职时的双倍工资差额。
总结：快递员没签合同不干了是否有责任，需根据具体情况判断。双方都应了解并遵守相关法律法规，以维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。