快递员没有劳动合同是否违法，需根据双方实际的法律关系来判断。具体分析如下：

1. 形成劳动关系的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。这意味着，如果快递员与快递公司之间构成劳动关系，那么未签订书面劳动合同是违法的。
   • 违法后果：
     • 双倍工资支付：若快递公司自用工之日起超过一个月不满一年未与快递员签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，快递公司需向快递员每月支付二倍的工资作为赔偿。
     • 视为无固定期限劳动合同：若快递公司自用工之日起满一年仍未与快递员签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，快递公司仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这11个月的双倍工资。
     • 行政处罚：对于持续违法且拒不改正的快递公司，劳动行政部门可依据相关法规采取罚款等行政措施。
   • 实际案例：已有快递公司因未与快递员签订劳动合同而承担法律责任的情形。例如，某快递公司被法院判决向未签约的快递员支付双倍工资差额及经济补偿金。

2. 非劳动关系的合作等其他关系：

   • 法律关系：如果快递员与快递公司之间不构成劳动关系，而是属于平等主体之间的合作关系、承揽关系等，法律通常并不强制要求必须签订书面劳动合同。例如，一些快递员以个体经营户身份与快递公司签订业务合作协议，按件计费，自行负责车辆、工具等经营成本。
   • 建议：即便不属于劳动关系，为了明确双方的权利义务，减少纠纷风险，也建议双方签订书面合作协议。

法律建议：

• 对于快递员而言，如果与快递公司构成劳动关系，应主动要求签订书面劳动合同，以保障自己的合法权益。如果快递公司拒绝签订，可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
• 对于快递公司而言，应严格遵守相关法律法规，与构成劳动关系的快递员签订书面劳动合同，明确双方的权利义务关系，以避免法律风险和纠纷。

总结：快递员没有劳动合同是否违法，关键在于双方是否构成劳动关系。在构成劳动关系的情况下，未签订合同是违法的，快递公司需承担相应的法律责任；而在非劳动关系的合作等其他关系中，不签订类似劳动合同性质的合同并不违法，但为了明确权利义务，仍建议签订书面合作协议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。