核心结论：公司突然通知不让你继续工作，能否索赔以及索赔几个月的工资，这主要取决于公司解除劳动合同的合法性及原因。以下是几种可能的情况及对应的索赔月数分析：
公司违法解除劳动合同：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司支付赔偿金。
- 索赔月数：赔偿金的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果你在公司工作了一年，且公司违法解除劳动合同，你有权要求公司支付1个月工资作为赔偿金（若按通常的双倍计算违法解除赔偿则为2个月工资，但此处先按基础经济补偿说明，实际违法解除赔偿会更高），但考虑到违法解除的特殊性，实际可主张的赔偿往往为经济补偿标准的两倍，即2个月工资（具体根据案件细节和法院裁判观点可能有所不同，但此为常见处理方式）。
公司合法解除劳动合同，但需支付经济补偿：
- 法律背景：如果公司因劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化等原因合法解除劳动合同，且符合支付经济补偿的条件，那么劳动者有权要求公司支付经济补偿。
- 索赔月数：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》，经济补偿的标准也是按照劳动者在本单位工作的年限来计算。因此，在公司合法解除劳动合同且需支付经济补偿的情况下，你有权要求公司支付1个月工资作为经济补偿。
公司无需支付经济补偿或赔偿金的情况：
- 法律背景：如果公司因劳动者严重违反公司规章制度、严重失职等原因解除劳动合同，且这些原因在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，且劳动者确实存在这些行为，那么公司可能无需支付经济补偿或赔偿金。
- 索赔月数：在这种情况下，你无权要求公司支付任何经济补偿或赔偿金。
法律建议：
- 首先，建议你与公司进行沟通，了解公司解除劳动合同的具体原因和依据。
- 如果公司无法提供合法解除劳动合同的依据，或者你认为公司的解除行为违法，那么你可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
- 在申请劳动仲裁前，建议你收集相关证据，如劳动合同、工资单、公司解除劳动合同的通知等，以支持你的主张。
可能法律后果：
- 如果劳动仲裁机构认定公司的解除行为违法，那么公司可能需要支付你赔偿金，具体数额根据案件细节和法院裁判观点确定。
- 如果劳动仲裁机构认定公司的解除行为合法，且符合支付经济补偿的条件，那么公司可能需要支付你经济补偿。
- 如果劳动仲裁机构认定公司的解除行为合法，且无需支付经济补偿或赔偿金，那么你将无法获得任何经济补偿或赔偿金。
举例说明：
假设你在公司工作了一年，月工资为5000元。如果公司违法解除劳动合同，且劳动仲裁机构认定公司的解除行为违法，那么你可能有权要求公司支付你2个月的工资作为赔偿金（即10000元）。如果公司合法解除劳动合同且需支付经济补偿，那么你可能有权要求公司支付你1个月的工资作为经济补偿（即5000元）。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。