结论：面对半年未发工资的情况，是否继续上班需根据具体情况判断，但通常不建议继续无偿工作。以下从法律角度为你详细分析：
一、法律对工资支付的规定
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及《工资支付暂行规定》第七条：“工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。”
从这些规定可以看出，用人单位有义务按月支付劳动者工资，且不得无故拖欠。若用人单位半年未发工资，已明显违反了上述法律规定。
二、继续上班的法律风险与考量
法律风险：
- 若你继续上班，而用人单位仍未支付工资，你可能会面临持续的经济损失。
- 长时间未发工资可能影响你的生活质量和心理健康，甚至可能引发家庭矛盾等社会问题。
考量因素：
- 用人单位的支付能力：若用人单位因经营困难等暂时无法支付工资，但有明确的支付计划和诚意，你可以考虑与用人单位协商，给予一定的宽限期。但在此期间，你应要求用人单位出具书面承诺，明确支付时间和金额。
- 个人经济状况：若你个人经济状况允许，且希望保留这份工作，可以与用人单位协商暂时降低工资标准或采取其他灵活方式支付工资。但同样，这需要用人单位的同意，并应签订书面协议。
- 法律维权途径：若用人单位无支付诚意或支付能力，你应考虑通过法律途径维护自己的权益。这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
三、建议行动步骤
与用人单位沟通：
- 首先，尝试与用人单位沟通，了解未发工资的原因和支付计划。
- 要求用人单位出具书面承诺，明确支付时间和金额。
收集证据：
- 保留与用人单位的沟通记录、工资条、劳动合同等证据。
- 这些证据在后续的法律维权过程中将起到关键作用。
考虑法律维权：
- 若用人单位无支付诚意或支付能力，且沟通无果，你可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，你可以要求用人单位支付拖欠的工资、经济补偿金等。
谨慎选择是否继续上班：
- 在未收到工资且用人单位无明确支付计划的情况下，不建议继续无偿工作。
- 你可以考虑在维权的同时，寻找新的工作机会，以保障自己的经济来源。
最后，面对半年未发工资的情况，你应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。