结论：工厂半年发不出工资，您是否还能继续上班取决于您的个人选择及法律权益的保障情况。从法律角度，您有权要求工厂支付工资，并可考虑通过法律途径维护自身权益；同时，您也有权选择离职并寻求新的就业机会。

法律背景与建议：

1. 工资支付义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。工厂半年未发工资，显然违反了这一义务。

2. 劳动者权益保护：

   • 您有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以要求工厂支付因拖欠工资而产生的经济补偿金（如适用）。
   • 如果工厂持续拖欠工资，您还可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至通过诉讼途径来维护自己的合法权益。

3. 继续上班与离职的选择：

   • 继续上班：如果您选择继续上班，可以保留与工厂的劳动关系，并继续要求工厂支付工资。同时，您可以收集相关证据（如工资条、银行转账记录、工作证明等），以备将来维权之需。但需注意，长期未发工资可能影响您的生活质量和经济状况，需谨慎考虑。
   • 离职：如果您认为工厂无法支付工资的情况将持续下去，或者您已经找到了新的就业机会，您可以选择离职。在离职时，您可以要求工厂结清所有拖欠的工资，并办理离职手续。如果工厂拒绝支付，您同样可以通过法律途径来维权。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果工厂长期拖欠工资，可能面临劳动监察部门的处罚，甚至被要求支付赔偿金。
   • 对于您个人而言，如果选择通过法律途径维权，需要准备充分的证据，并可能需要花费一定的时间和精力。但请放心，法律是保护劳动者权益的有力武器。

行动建议：

• 首先，与工厂进行沟通，了解工资拖欠的具体原因和解决方案。
• 如果沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。
• 在维权过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。