可以同时以认定事实错误和认定的基本事实缺乏证据来申请再审。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与再审事由
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。其中，再审事由包括“原判决、裁定认定事实的主要证据不足”以及“原判决、裁定认定事实的基本事实缺乏证据证明”等情形。这表明，如果当事人认为原判决在事实认定上存在错误，或者认定基本事实的证据不足，均有权以此为由申请再审。
二、认定事实错误与基本事实缺乏证据的关系
认定事实错误：这通常指的是原判决在事实认定上存在偏差或错误，导致判决结果不公正。这种错误可能源于对证据的错误解读、对事实的错误判断或对法律规定的误解等。
基本事实缺乏证据：这指的是原判决所认定的基本事实缺乏足够的证据支持，即证据不足以证明该事实的存在或真实性。这种情况下，原判决的事实认定基础可能不稳固，从而影响判决的公正性和合法性。
两者关系：认定事实错误和基本事实缺乏证据并不是互斥的再审事由。在实际操作中，当事人可能同时发现原判决在事实认定上存在错误，并且该错误是由于基本事实缺乏证据支持所导致的。因此，当事人有权同时以这两个事由申请再审。
三、申请再审的实践操作
准备再审申请书：当事人需要准备一份详细的再审申请书，明确指出原判决在事实认定上的错误以及基本事实缺乏证据的具体情况。再审申请书应当包括当事人的基本信息、原判决的基本情况、再审事由及依据、再审请求等内容。
提交证据材料：除了再审申请书外，当事人还需要提交与再审事由相关的证据材料。这些证据材料应当能够证明原判决在事实认定上存在错误或基本事实缺乏证据支持。
遵循法定程序：当事人需要按照法定程序向上一级人民法院申请再审。这通常包括提交再审申请书、证据材料、缴纳再审费用等步骤。在申请再审过程中，当事人应当遵循法院的指导和要求，确保申请程序的顺利进行。
四、注意事项与风险提示
再审申请的时效性：当事人需要注意再审申请的时效性。根据法律规定，当事人申请再审的期限通常为判决、裁定发生法律效力后六个月内。因此，当事人应当在规定期限内及时申请再审，以免丧失再审权利。
再审申请的难度：再审申请的难度相对较大，因为法院在审查再审申请时会严格把关，确保再审事由的成立和再审请求的合理性。因此，当事人在申请再审前应当充分准备证据材料，确保再审事由的充分性和合理性。
再审结果的不确定性：即使当事人成功申请了再审，再审结果仍然存在不确定性。法院在再审过程中会重新审查案件事实和证据材料，并可能作出与原判决不同的判决结果。因此，当事人在申请再审前应当做好心理准备，接受再审结果的不确定性。
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