原判决书认定基本事实错误，是可以申请再审的。

依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。若原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，或认定事实的主要证据是伪造等情形，均属于法定再审事由。

具体来说，申请再审需要满足以下条件之一：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 其他法定再审事由。

在申请再审时，当事人需要在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出（有特殊情形的除外，如知道或应当知道新证据之日起六个月内）。并且，需要向作出生效裁判的上一级法院提交再审申请书、原审裁判文书和新证据等材料。法院会对申请进行审查，如果符合再审条件，会裁定再审；如果不符合，会裁定驳回申请。

因此，如果你认为原判决书认定基本事实错误，且满足上述申请再审的条件，你可以依法向上一级人民法院申请再审，以维护自己的合法权益。