再审申请中，若认为原判决认定的基本事实缺乏证据证明，可以从以下几个主要方面进行论述：

1. 证据的充分性：

   • 论述要点：首先，需要详细分析原判决所依据的证据是否确实、充分。这包括证据的数量、质量以及证据之间的关联性。若原判决仅依据少量、模糊或孤立的证据作出认定，而这些证据并不足以形成完整的证据链，那么可以主张原判决在事实认定上缺乏充分的证据支持。
   • 具体做法：可以列举原判决中提及的各项证据，并逐一分析其证明力。例如，指出某项证据存在瑕疵（如证据来源不明、证据内容模糊等），或者多项证据之间存在矛盾，无法相互印证，从而证明原判决在事实认定上的不足。

2. 证据的合法性：

   • 论述要点：除了证据的充分性外，还需要关注证据的合法性。即，原判决所依据的证据是否是通过合法手段取得的，是否违反了法律规定的证据收集、保全、审查等程序。若证据存在非法性，那么其证明力将受到质疑，原判决在事实认定上也可能因此缺乏合法依据。
   • 具体做法：可以查阅相关法律法规，对比原判决中证据的收集、保全、审查等程序是否符合法律规定。若发现存在违法行为，如非法搜查、非法取证等，可以据此主张原判决在事实认定上存在错误。

3. 证据的关联性：

   • 论述要点：证据的关联性是指证据与案件事实之间的内在联系。原判决所依据的证据必须与案件事实具有直接的关联性，才能作为认定事实的依据。若证据与案件事实无直接关联，或者关联性较弱，那么其证明力将大打折扣，原判决在事实认定上也可能因此缺乏依据。
   • 具体做法：可以分析原判决中各项证据与案件事实之间的关联性。例如，指出某项证据虽然存在，但与案件事实无直接联系，或者无法直接证明案件事实，从而证明原判决在事实认定上的不足。

4. 证据的证明力对比：

   • 论述要点：在再审申请中，还可以对原判决中不同证据的证明力进行对比分析。若存在多份证据，但其中某些证据的证明力明显弱于其他证据，或者存在相反证据，那么原判决在事实认定上可能存在偏差。
   • 具体做法：可以列举原判决中的各项证据，并对比分析其证明力。例如，指出某项证据存在相反证据或更强的证据支持相反事实，从而证明原判决在事实认定上的错误。

5. 法律适用与事实认定的关系：

   • 论述要点：在再审申请中，还需要关注法律适用与事实认定之间的关系。原判决在认定事实的基础上，需要正确适用法律。若原判决在事实认定上存在错误，那么其法律适用也可能因此受到影响。
   • 具体做法：可以分析原判决在事实认定上的错误如何影响了法律适用。例如，指出原判决因事实认定错误而错误地适用了某项法律条款，或者因事实认定不清而无法准确适用法律，从而证明原判决在整体上的错误。

在撰写再审申请书时，应详细、具体地阐述上述各个方面，并提供充分的证据和法律依据来支持自己的主张。同时，还需要注意申请书的格式和排版要求，确保申请书的规范性和可读性。若对再审申请的具体操作或法律适用存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。