若劳动合同签订后隔天就被辞退，劳动者有权要求用人单位承担违法解除劳动合同的法律责任，具体包括要求继续履行合同或支付赔偿金，同时可主张未签订书面合同期间的双倍工资差额（如有）、未支付的工资及加班费等。以下从不同角度详细分析：

一、用人单位行为性质认定

1. 违法解除劳动合同：根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位只有在劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等特定情形时，才能单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。若劳动者不存在这些情形，用人单位在签订劳动合同后隔天就辞退，属于违法解除劳动合同。
2. 可能涉及欺诈或胁迫：如果用人单位在签订劳动合同时存在欺诈、胁迫等行为，导致劳动者在违背真实意思的情况下签订合同，劳动者有权依据《劳动合同法》第二十六条、第三十八条主张合同无效或解除合同，并要求用人单位承担赔偿责任。不过，这种情况需要劳动者提供充分证据证明用人单位存在欺诈或胁迫行为。

二、劳动者可主张的权益

1. 要求继续履行劳动合同：如果劳动者希望继续在该单位工作，可以要求用人单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系，并支付违法解除劳动合同期间的工资损失。
2. 要求支付赔偿金：如果劳动者不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应当依照《劳动合同法》第八十七条，按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准根据劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
3. 主张未签订书面合同期间的双倍工资差额（如有）：虽然已经签订了劳动合同，但如果用人单位在用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者仍有权主张此期间的双倍工资差额。不过，在本案例中，由于已经签订了劳动合同，此点可能不适用，但需注意合同签订日期与实际用工日期是否一致，若存在不一致且用人单位未及时签订合同的情况，仍可能涉及此问题。
4. 主张未支付的工资及加班费：如果用人单位在辞退劳动者前未支付应得的工资或加班费，劳动者有权要求用人单位支付。

三、维权途径

1. 与用人单位协商：劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，快速解决问题。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据材料，要求仲裁委裁决用人单位承担相应法律责任。
3. 提起诉讼：对劳动仲裁裁决不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：劳动者在维权过程中，务必保留好与用人单位签订的劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等相关证据材料，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
2. 及时行动：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在发现自己的权益被侵害后，应及时采取行动，避免超过仲裁时效。