结论：

1. 领取四级工伤待遇后，双方可以协商返岗，但需遵循一定条件和程序。
2. 关于是否可以不重新做劳动能力鉴定，这并非绝对，需根据具体情况判断。

详细分析：

一、关于领取四级工伤待遇后双方协商返岗的问题

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工致残被鉴定为四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受相应的工伤待遇。然而，这并不意味着职工和用人单位之间不能就返岗问题进行协商。

1. 协商返岗的可能性：

   • 如果职工在领取四级工伤待遇后，身体状况有所好转，且能够胜任原工作或用人单位安排的其他工作，双方可以协商返岗。
   • 协商返岗时，应明确返岗后的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款，并签订书面协议，以避免后续纠纷。

2. 协商返岗的注意事项：

   • 返岗前，建议职工进行全面的身体检查，确保身体状况能够胜任工作。
   • 用人单位应提供必要的工作条件和劳动保护，确保职工的安全和健康。
   • 如果返岗后职工的身体状况再次恶化，应及时调整工作岗位或再次退出工作岗位，并享受相应的工伤待遇。

二、关于是否可以不重新做劳动能力鉴定的问题

劳动能力鉴定是确定职工工伤等级和享受相应工伤待遇的重要依据。对于领取四级工伤待遇的职工来说，是否需要重新做劳动能力鉴定，需根据具体情况判断。

1. 不需要重新做劳动能力鉴定的情况：

   • 如果职工的身体状况没有发生变化，且能够继续享受原定的工伤待遇，那么通常不需要重新做劳动能力鉴定。
   • 如果职工和用人单位就返岗问题达成一致，且返岗后的工作内容、劳动强度等与原鉴定结果相符，也可以不重新做劳动能力鉴定。

2. 需要重新做劳动能力鉴定的情况：

   • 如果职工的身体状况发生显著变化，可能影响其工伤等级和享受的工伤待遇，那么应重新进行劳动能力鉴定。
   • 如果用人单位对职工的工伤等级有异议，或者认为职工的身体状况已经好转到可以胜任更高强度的工作，也可以提出重新进行劳动能力鉴定的申请。

三、法律建议

1. 对于职工：

   • 在领取四级工伤待遇后，如果考虑返岗，应首先进行全面的身体检查，确保身体状况能够胜任工作。
   • 与用人单位协商返岗时，应明确各项条款，并签订书面协议。
   • 如果身体状况发生变化，应及时告知用人单位，并考虑是否需要重新进行劳动能力鉴定。

2. 对于用人单位：

   • 应尊重职工的意愿和身体状况，合理安排工作岗位和劳动强度。
   • 如果对职工的工伤等级有异议或认为职工的身体状况已经好转，可以提出重新进行劳动能力鉴定的申请，但应遵循法定程序和条件。

四、可能的法律后果

1. 如果未经协商擅自返岗：

   • 职工可能因身体状况无法胜任工作而遭受损害，用人单位可能承担相应的赔偿责任。
   • 用人单位可能因违反劳动法规而面临行政处罚或民事赔偿。

2. 如果未按规定重新进行劳动能力鉴定：

   • 可能导致职工享受的工伤待遇与实际情况不符，引发纠纷。
   • 用人单位可能因未履行法定义务而面临法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。