结论：您可以要求老板补发之前未签合同期间的双倍工资差额，但具体能否获得支持需结合实际情况判断。以下从法律背景、具体分析、建议及可能后果等角度为您详细说明：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的书面化，从而明确双方的权利和义务。
具体分析
未签合同的事实：
- 如果您与老板之间确实存在劳动关系，且自用工之日起超过一个月未签订书面劳动合同，那么您有权要求老板支付双倍工资差额。
- 双倍工资差额的计算方式为：您应得的工资（即正常工作下的工资）乘以未签合同的时间（但最长不超过11个月，因为自用工之日起满一年未签合同的，视为已订立无固定期限劳动合同）。
调岗的影响：
- 老板将您调去新店上班，这一行为本身并不影响您之前未签合同的事实以及您要求双倍工资差额的权利。
- 调岗可能涉及劳动合同的变更，如工作地点、工作内容等。如果调岗是合理的且双方协商一致，那么您应当接受。但如果调岗不合理或未经您同意，您有权拒绝并可以寻求法律救济。不过，这与您要求双倍工资差额是两个独立的问题。
时效问题：
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能丧失胜诉权。
建议
收集证据：
- 收集能够证明您与老板之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 收集能够证明您未签合同的证据，如与老板的沟通记录、同事的证言等。
与老板协商：
- 在掌握一定证据后，您可以先尝试与老板协商，要求其补发双倍工资差额。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请仲裁时，提交您收集的证据和仲裁申请书，明确陈述您的诉求和事实理由。
可能后果
- 如果仲裁委员会认定您与老板之间存在劳动关系且未签合同的事实成立，那么老板可能需要支付您双倍工资差额。
- 如果老板对仲裁结果不服，他可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但在此之前，他需要履行仲裁裁决或向法院申请撤销仲裁裁决。
- 如果您对仲裁结果也不服，同样可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
最后，我理解您现在可能对法律程序感到有些迷茫或不安。但请放心，我会尽我所能为您提供专业的法律支持和建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。