结论：在事业单位工作10年以上，单位并非可以随意辞退你。是否能够被辞退，以及被辞退后的权益保障，需根据具体情况和辞退理由来判断。

分析说明：

1. 合法辞退的情况：

   • 严重违纪：如果你存在严重违反单位规章制度的行为，如贪污、盗窃、严重失职等，单位有权依据相关规定辞退你，且通常无需支付经济补偿。
   • 不能胜任工作：若你因不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，单位在提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，单位需要支付你经济补偿。
   • 客观情况变化：如因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，单位也可以解除劳动合同，但同样需要支付经济补偿。

2. 违法辞退的情况：

   • 无合法理由辞退：如果单位没有合法理由，如上述的严重违纪、不能胜任工作或客观情况变化等，而随意辞退你，那么这种辞退就是违法的。
   • 未支付经济补偿：在合法辞退的情况下，如果单位未按照法律规定支付你经济补偿，也构成违法。

3. 你的权益保障：

   • 申请劳动仲裁：如果你认为单位辞退你违法，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 赔偿金计算：赔偿金的标准通常是你被辞退前十二个月的平均工资乘以你在单位的工作年限（每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。如果单位违法辞退你，你需要按照这个标准来计算应得的赔偿金。

行动建议：

• 收集证据：如果你认为单位可能违法辞退你，建议尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、单位规章制度等，以备劳动仲裁时使用。
• 咨询专业意见：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

后续思考：

• 在处理劳动纠纷时，了解并熟悉相关法律法规是非常重要的。这有助于你更好地判断单位的辞退行为是否合法，以及自己应享有的权益。
• 劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式。如果你对仲裁结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼。因此，在处理劳动纠纷时，不要害怕走法律程序，要勇敢维护自己的合法权益。