结论：工作10多年后，单位并非绝对不能辞退你，但辞退必须符合法定条件，并遵循法定程序，否则可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 法定辞退条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下可以解除劳动合同，这些情况包括但不限于：劳动者严重违反用人单位的规章制度；劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；劳动者被依法追究刑事责任等。
   • 如果劳动者不存在上述情形，或者用人单位无法证明劳动者存在上述情形，那么用人单位单方面辞退劳动者就可能构成违法辞退。

2. 工作年限与辞退补偿：

   • 工作年限的长短，主要影响的是辞退时的经济补偿或赔偿金的计算。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果用人单位违法辞退劳动者，除了需要支付经济补偿外，还可能需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

3. 辞退程序：

   • 用人单位在辞退劳动者时，必须遵循法定的程序，如提前通知、听取劳动者意见、出具书面辞退通知等。如果用人单位未遵循法定程序辞退劳动者，也可能构成违法辞退。

特殊场景：

• 如果劳动者达到法定退休年龄或者开始依法享受基本养老保险待遇，劳动合同终止，此时用人单位无需支付经济补偿。但这种情况并不属于“辞退”，而是劳动合同的自然终止。
• 如果劳动者因患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这种情况下，用人单位需要支付经济补偿。

行动建议：

• 如果你面临被辞退的情况，首先应当了解用人单位辞退你的具体原因和依据，判断其是否符合法定条件。
• 如果用人单位无法提供充分的证据证明其辞退行为的合法性，或者未遵循法定程序，你可以向用人单位提出异议，并要求其支付经济补偿或赔偿金。
• 如果与用人单位协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理劳动纠纷时，证据的收集和保存至关重要。因此，建议你在工作过程中注意保存与用人单位相关的证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
• 劳动法律法规不断更新和完善，建议你关注最新的法律法规动态，以便更好地维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。