关于您提出的“第三次续签劳动合同由哪方提出续签”的问题，这是一个涉及劳动合同续签流程与双方权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、续签劳动合同的基本原则
续签劳动合同是用人单位与劳动者双方共同的责任和权利，并非单方面决定。这意味着，无论是用人单位还是劳动者，都有权在劳动合同到期前提出续签的意向。
二、第三次续签劳动合同的提出方
用人单位提出续签：
- 用人单位在劳动合同到期前，有权根据员工的工作表现、岗位需求以及公司的发展战略，评估是否与员工续签劳动合同。
- 如果用人单位决定续签，应提前与员工进行沟通，明确续签的意向、条件及期限等关键内容，并以书面形式（如续签劳动合同通知书）通知员工。
劳动者提出续签：
- 劳动者同样享有提出续签劳动合同的权利。在劳动合同到期前，劳动者可以根据自己的职业规划、工作满意度以及个人发展需求，向用人单位表达续签的意愿。
- 如果劳动者希望续签，并且满足一定条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），还有权要求订立无固定期限劳动合同。
三、续签劳动合同的实践要点
- 充分沟通协商：无论哪方提出续签，双方都应进行充分的沟通协商，确保续签的意向、条件及期限等关键内容得到明确和确认。
- 遵守法律法规：续签过程需严格遵守当地的法律法规，确保合同的合法性及有效性。这包括但不限于劳动合同的签订、变更、解除和终止等各个环节。
- 考虑公司规定：在遵循法律法规的基础上，双方还需考虑公司的具体规定及流程。例如，公司可能要求员工在续签前提交特定的申请或审批材料，或者规定续签的申请、审批及签订等程序。
四、续签劳动合同的重要性
及时续签劳动合同对于保障双方的权益至关重要。它可以避免因合同到期而产生的工作空档期，确保工作的连续性和稳定性。同时，续签劳动合同也是明确双方权利和义务的重要方式，有助于减少潜在的劳动争议和纠纷。
综上所述，第三次续签劳动合同既可以由用人单位提出，也可以由劳动者提出。关键在于双方需在劳动合同到期前进行充分沟通，并确保续签操作符合相关法律法规及公司规定。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。