在第三次续签劳动合同时，若劳动者无过错且未主动要求签订固定期限劳动合同，单位原则上应签订无固定期限劳动合同，劳动者有权不同意单位不续签的决定；但若存在法定解除情形或双方协商一致，单位可不续签，此时劳动者需接受该决定。以下从不同角度详细分析：
一、法定续签要求与劳动者权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项（患病或非因工负伤无法工作）、第二项（不能胜任工作）规定的情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
举例说明：假设小张与某公司已连续签订了两次固定期限劳动合同，且小张在工作中表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。在第三次续签时，如果小张希望继续在公司工作，并且没有提出签订固定期限劳动合同的要求，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。此时，如果公司不同意续签，小张有权不同意，并可以要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
二、单位的选择权与限制
一般情况下无选择权：在劳动者无过错且适应工作的情况下，单位在第三次续签时应与劳动者签订无固定期限劳动合同，此时单位没有单方面选择不续签的权利。如果单位违反规定拒绝续签，将构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。
特殊情况下有选择权：
三、法律后果与劳动者应对
单位违法不续签的法律后果：如果单位无正当理由拒绝续签无固定期限劳动合同，将被视为违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位需依法支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者的应对策略：面对单位不续签的决定，劳动者应首先了解自己的权利和义务，以及单位的法律责任。如果认为单位的决定违法或不合理，可以与单位进行协商沟通，寻求解决方案。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据证明自己的主张，以维护自己的合法权益。
四、实际应用与指导意义
对于劳动者而言，了解这一法律规定有助于维护自身的职业稳定和合法权益。在连续签订两次固定期限劳动合同后，若无明显过错且希望继续工作，可依法要求单位签订无固定期限劳动合同。对于用人单位而言，则应严格遵守法律规定，避免无故拒绝续签无固定期限劳动合同而承担不必要的法律责任。同时，双方也应在续签劳动合同前进行充分沟通，确保续签过程的合法性和顺畅性。
总结来说，在第三次续签劳动合同时，劳动者和单位都应了解自己的权利和义务，以及对方的法律责任。在劳动者无过错且未主动要求签订固定期限劳动合同的情况下，单位原则上应签订无固定期限劳动合同；若存在法定解除情形或双方协商一致，单位可不续签。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。