结论：两次劳动合同到期后，第三次劳动合同是否可以不签而继续工作，这主要取决于用人单位和劳动者双方的意愿及协商结果，但需注意法律上的相关规定和潜在风险。

分析角度一：法律条款与规定

1. 劳动合同的续签：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，双方可以协商续签劳动合同。如果双方都同意续签，那么应当签订新的劳动合同。

2. 不续签的法律后果：如果劳动合同期满后，用人单位或劳动者任何一方不同意续签，那么劳动合同将自然终止。此时，用人单位通常需要支付经济补偿金（除非是劳动者主动提出不续签且用人单位维持或提高劳动合同条件）。

3. 继续工作的法律状态：如果劳动合同期满后，双方没有续签但劳动者继续在用人单位工作，这通常被视为双方以实际行为延续了劳动关系。然而，这种延续的劳动关系在法律上可能存在一定的不确定性，因为双方没有明确的合同条款来规范各自的权利和义务。

分析角度二：实际操作与风险

1. 用人单位的角度：

   • 风险：如果用人单位在劳动合同期满后没有与劳动者续签合同，但劳动者继续工作，用人单位可能面临支付双倍工资的风险（根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。
   • 建议：为了避免法律风险，用人单位最好在劳动合同期满前与劳动者协商续签事宜，并签订新的劳动合同。

2. 劳动者的角度：

   • 权益：劳动者在劳动合同期满后继续工作，有权要求用人单位支付劳动报酬、享受社会保险等福利待遇。
   • 风险：由于没有明确的合同条款，劳动者在权益受到侵害时可能面临举证困难的问题。例如，如果发生工伤事故或用人单位拖欠工资等情况，劳动者可能需要花费更多的时间和精力来证明自己的权益。
   • 建议：劳动者在劳动合同期满后继续工作前，最好与用人单位协商并签订新的劳动合同，以明确双方的权利和义务。

分析角度三：特殊情况与例外

在某些特殊情况下，如劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇等，劳动合同可能自然终止且无需续签。此外，如果双方存在其他约定或符合法律规定的特定情形（如非全日制用工等），也可能影响劳动合同的续签和继续工作的法律状态。

总结与建议：

两次劳动合同到期后，第三次劳动合同是否可以不签而继续工作并没有一个绝对的答案。它取决于双方的具体情况和协商结果。然而，为了避免法律风险和保障双方的权益，我建议用人单位和劳动者在劳动合同期满前进行充分的沟通和协商，并根据实际情况决定是否续签劳动合同。如果双方决定继续工作但未续签合同，那么应当尽量通过书面形式或其他方式明确双方的权利和义务，以减少潜在的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。