关于您提出的“签过两次劳动合同到期可以不签吗”的问题，这确实是一个涉及劳动合同法的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、劳动者提出不续签的情况
一般原则：若您作为劳动者主动提出不续签劳动合同，那么劳动合同到期后将自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。
特殊情况：但需要注意的是，如果用人单位在续签时降低了原劳动合同约定的条件（如降低薪资、调整工作岗位等），导致您因此不续签，那么用人单位是需要支付经济补偿金的。
二、用人单位提出不续签的情况
通常情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，若您与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且您不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，当您提出续订劳动合同时，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位拒绝续签并终止劳动合同，那么这构成违法解除劳动关系。您有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。
特殊情况：
- 如果您存在《劳动合同法》规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，或者因患病或非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作等情形，用人单位是可以不续签劳动合同的，并且无需支付经济补偿金（但需注意，对于因患病或非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作的情形，用人单位需提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资）。
三、综合考量与建议
- 对于您而言，如果希望继续留在用人单位工作，可以在劳动合同到期前与用人单位进行沟通，表达续签的意愿。
- 对于用人单位而言，在决定是否续签劳动合同时，应严格遵守相关法律法规的规定，并结合实际情况做出合理决策。为避免潜在的法律风险和经济损失，建议用人单位在劳动合同到期前与您进行充分沟通，明确双方的意愿和期望。
四、劳动者权益保护
- 如果您认为用人单位的行为侵犯了您的合法权益，您可以先与用人单位进行协商，要求用人单位说明不续签的理由并提供补偿方案。
- 如果协商无果，您可以保存好劳动合同、工资记录、沟通邮件等相关证据材料，向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁主张您的权益。
综上所述，签过两次劳动合同到期后是否续签，取决于您和用人单位双方的意愿以及相关法律法规的规定。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。