关于员工签第三次劳动合同是否需要员工提出的问题，结论是并不绝对需要员工主动提出，但具体情况需结合劳动合同的签订次数、合同期限以及双方协商情况来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同的续签原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的续签应当遵循平等自愿、协商一致的原则。这意味着，无论是用人单位还是员工，都有权提出续签劳动合同的要求，并就合同条款进行协商。
   • 在实际操作中，如果员工希望继续留在原单位工作，且原单位也愿意续签劳动合同，那么双方可以就续签事宜进行协商，并达成一致意见后签订新的劳动合同。这种情况下，并不绝对要求员工主动提出续签，用人单位也可以主动提出。

2. 第三次劳动合同的特殊性：

   • 当员工与用人单位已经签订了两次固定期限劳动合同，且员工没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），在续签第三次劳动合同时，员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 如果员工希望签订无固定期限劳动合同，而用人单位不同意，那么员工可以依据法律规定主张自己的权益。但这也并不意味着员工必须主动提出续签，而是可以在合同到期前与用人单位进行协商，表达自己的意愿。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于员工而言，如果希望继续留在原单位工作，并希望签订无固定期限劳动合同，建议在合同到期前主动与用人单位进行沟通，表达自己的意愿和诉求。
   • 对于用人单位而言，如果希望与员工续签劳动合同，也应当主动与员工进行协商，并就合同条款达成一致意见。同时，用人单位也应当注意遵守相关法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果用人单位在员工符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，拒绝与员工续签或只同意签订固定期限劳动合同，员工可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
• 如果员工在合同到期后未主动提出续签，且用人单位也未提出续签，那么双方之间的劳动关系将自动终止。但这种情况下，如果员工仍在原单位工作，且双方未就新的劳动合同进行协商，那么可能构成事实劳动关系，员工仍然有权主张相应的权益。

总结与建议：

• 员工签第三次劳动合同并不绝对需要员工主动提出，而是应当根据具体情况和双方协商情况来综合判断。
• 无论是员工还是用人单位，都应当遵守相关法律法规的规定，尊重对方的权益，通过协商达成一致意见后签订新的劳动合同。
• 如果在续签过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师或相关机构，以维护自己的合法权益。

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