结论：劳务派遣工在厂里三个月没发工资，既可以起诉工厂，也可以起诉劳务派遣单位，甚至可以将两者列为共同被告。具体选择哪种方式，需根据实际情况和证据来综合判断。
分析说明：
劳务派遣单位责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：“劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务”。这意味着，劳务派遣单位作为用人单位，有义务按时足额支付劳动者的工资。
- 如果劳务派遣单位未按时支付工资，劳动者可以直接向劳务派遣单位主张权利，要求其支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
用工单位（工厂）责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：“用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任”。虽然这一条款主要针对的是用工单位给劳动者造成损害的情况，但在工资支付问题上，如果用工单位与劳务派遣单位之间存在明确的约定或用工单位实际控制了工资支付流程，且因用工单位的原因导致工资未支付，劳动者也可以考虑向用工单位主张权利。
- 特别是在实践中，如果劳务派遣单位与用工单位之间存在串通、恶意拖欠工资等行为，劳动者将两者列为共同被告，要求其承担连带责任，是更为稳妥的做法。
共同被告的选择：
- 在实际操作中，劳动者可以选择将劳务派遣单位和用工单位列为共同被告，要求其共同承担支付拖欠工资的责任。这样做的好处是，无论最终责任在谁，劳动者都能更有效地维护自己的权益。
- 当然，选择共同被告也需要考虑诉讼成本、证据收集等因素。如果劳动者能够明确证明是某一方的责任，也可以选择单独起诉该方。
行动建议：
- 收集证据：首先，劳动者应收集与工资支付相关的所有证据，包括劳动合同、工资条、银行转账记录、工作证等，以证明自己与劳务派遣单位及用工单位之间的劳动关系和工资支付情况。
- 协商解决：在起诉之前，劳动者可以尝试与劳务派遣单位和用工单位进行协商，寻求和解的可能性。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还能维护双方的合作关系。
- 法律途径：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或向劳动仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
后续思考：
- 在选择起诉对象时，劳动者应充分考虑实际情况和证据情况，选择最有利于自己维权的方式。
- 同时，劳动者也应了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。
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