连续工作三周不休息，这种行为是否违法需分情况讨论：

1. 从劳动法的休息休假规定来看：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有享受休息休假的权利。具体来说，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。若连续工作三周不休息，显然违反了这一基本规定，剥夺了劳动者的休息权。

2. 从加班与休息的平衡角度来看：

   • 劳动法也允许在特定情况下安排加班，但加班时间受到严格限制，并且需要支付加班费。即使考虑加班的情况，连续三周不安排休息也远远超出了法律允许的加班时长上限，因此这种行为仍然是违法的。

3. 从劳动者的健康与安全角度考虑：

   • 长时间连续工作不仅违反了劳动法的休息休假规定，还可能对劳动者的身心健康造成严重影响。劳动法旨在保护劳动者的合法权益，包括身体健康和生命安全。连续工作三周不休息，无疑是对这一原则的严重违背。

法律后果与建议：

• 对于用人单位而言，连续安排劳动者工作三周不休息，可能面临劳动行政部门的处罚，包括警告、罚款等。同时，劳动者也有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求用人单位承担违法责任，并可能获得相应的赔偿。
• 建议：作为劳动者，若遇到此类情况，应首先与用人单位沟通协商，要求合理安排休息时间。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉举报，或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 当然，也存在一些特殊行业或岗位，如医疗、交通、能源等，由于工作性质的特殊性，可能需要劳动者连续工作较长时间。但即便如此，用人单位也必须严格遵守劳动法的相关规定，确保劳动者的休息权得到保障，如通过轮班制、调休等方式来合理安排工作时间。

综上所述，连续工作三周不休息，在大多数情况下都是违法的。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律手段来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。